Найдите значения параметров p и q в уравнении x^2+px+q=0, если известно, что у него есть корни 2
Найдите значения параметров p и q в уравнении x^2+px+q=0, если известно, что у него есть корни 2 и 8.
- solvetop.com
- Математика
- Найдите значения параметров...
Максимович 55
Для решения этой задачи нам нужно использовать информацию о корнях уравнения. Известно, что уравнение имеет корни 2. Обозначим эти корни как x_1 и x_2.Так как у нас есть два корня 2, уравнение должно иметь вид:
(x - x_1)(x - x_2) = 0
Раскроем скобки:
(x - 2)(x - 2) = 0
Теперь у нас есть уравнение:
x^2 - 4x + 4 = 0
Сравнивая это уравнение с изначальным уравнением x^2 + px + q = 0, мы можем увидеть, что p = -4 и q = 4.
Таким образом, значения параметров p и q в уравнении x^2 + px + q = 0, при условии что у него есть корни 2, равны p = -4 и q = 4.