Для каждого пользовательского аккаунта в компьютерной системе создается уникальный идентификатор, состоящий
Для каждого пользовательского аккаунта в компьютерной системе создается уникальный идентификатор, состоящий из 14 символов. Идентификаторы строятся только из строчных латинских букв (всего 26 букв). В базе данных каждого пользователя используется одинаковое минимальное количество байт для хранения информации. При этом идентификаторы кодируются посимвольно, и каждый символ кодируется с использованием одинакового минимально возможного числа бит. Кроме идентификаторов, в системе хранятся дополнительные сведения о каждом пользователе, для чего выделено одинаковое целое количество байт.
Moroznyy_Korol 48
Для решения этой задачи, нам необходимо посчитать минимальный размер занимаемого места в байтах для каждого пользователя.Итак, каждый идентификатор состоит из 14 символов, которые могут быть только строчными латинскими буквами. Количество возможных символов равно 26.
Чтобы определить минимальное количество бит для кодирования каждого символа идентификатора, мы должны найти наименьшую степень двойки, которая больше или равна 26. В данном случае, наименьшая степень двойки, большая или равная 26 - это 32 (2 в степени 5).
Значит, каждый символ идентификатора можно закодировать с использованием 5 бит.
Так как в идентификаторе 14 символов, общее количество бит, необходимое для сохранения идентификатора пользователя, равно 14 умножить на 5, то есть 70 бит.
Допустим, что для хранения дополнительных сведений о каждом пользователе также выделено одинаковое количество байт, пусть это будет N байт.
Один байт состоит из 8 битов.
Так как общий объем информации равен 70 бит + N байт * 8 бит, нам нужно определить минимальное значение N, при котором это выражение будет верным.
Мы можем записать это выражение следующим образом: 70 бит + N байт * 8 бит = общее количество бит.
Нам нужно найти значения N, при которых общее количество бит наименьшее.
Поделим обе части уравнения на 8 бит:
\(\frac{{70\:bits}}{{8\:bits/byte}} + N\:bytes = \frac{{общее\:количество\:бит}}{{8\:bits/byte}}\)
Упростим выражение:
\(8.75 + N = общее\:количество\:байт\)
Значит, минимальное количество байт для хранения дополнительных сведений о каждом пользователе составляет 8.75 байт.
Однако, количество байт должно быть целым числом. Таким образом, минимальное количество байт для хранения дополнительных сведений составляет 9 байт.
Таким образом, для каждого пользователя требуется 70 бит (или 8.75 байт, что округляется до 9 байт) для хранения идентификатора и N байт для хранения дополнительных сведений.