Для рубидия красная граница фотоэффекта составляет 810 нм. Какое напряжение следует применить к фотоэлементу, чтобы

Ten_8196

63

Для того чтобы понять, какое напряжение следует применить к фотоэлементу, чтобы удержать фотоэлектроны, испускаемые рубидием под действием света с определенной длиной волны, нам необходимо использовать формулу, связывающую энергию фотонов света с работой выхода фотоэлемента.

Первым шагом нам нужно найти энергию фотона света с длиной волны 810 нм. Для этого мы можем использовать формулу:

$$E=\frac{hc}{\lambda }$$

Где:
- $E$ - энергия фотона света,
- $h$ - постоянная Планка ($6.626\times {10}^{-34}$ Дж * с),
- $c$ - скорость света в вакууме ($3.0\times {10}^8$ м/с),
- $\lambda$ - длина волны света.

Подставим известные значения и рассчитаем энергию фотона:

$$E=\frac{(6.626\times {10}^{-34}\text{Дж}\cdot \text{с})(3.0\times {10}^8\text{м/с})}{810\times {10}^{-9}\text{м}}$$

$$E\approx 2.454\times {10}^{-19}\text{Дж}$$

Это энергия одного фотона света с длиной волны 810 нм.

Теперь мы можем найти работу выхода фотоэлемента для рубидия. Пусть $W$ обозначает работу выхода фотоэлемента. Тогда энергия фотона света должна быть больше или равна этой работе:

$$E\ge W$$

Но мы знаем, что энергия фотона равна работе выхода плюс энергия кинетической энергии фотоэлектрона:

$$E=W+KE$$

Где $KE$ - это кинетическая энергия фотоэлектрона.

Если пренебречь кинетической энергией фотоэлектрона (то есть считать ее равной нулю), то можем записать:

$$E=W$$

Теперь мы можем найти работу выхода фотоэлемента для рубидия:

$$W=E=2.454\times {10}^{-19}\text{Дж}$$

Таким образом, для того чтобы удержать фотоэлектроны, испускаемые рубидием под действием света с длиной волны 810 нм, необходимо применить напряжение, равное работе выхода фотоэлемента. Это будет составлять:

$$U=\frac{W}{q}$$

Где:
- $U$ - напряжение,
- $q$ - заряд электрона ($1.602\times {10}^{-19}$ Кл).

Подставим известные значения и рассчитаем напряжение:

$$U=\frac{2.454\times {10}^{-19}\text{Дж}}{1.602\times {10}^{-19}\text{Кл}}$$

$$U\approx 1.53\text{В}$$

Итак, для удержания фотоэлектронов, испускаемых рубидием под действием света с длиной волны 810 нм, нужно применить напряжение, равное примерно 1.53 В.