Для того, чтобы создать выкройку юбки солнце для девочки, мы нарисовали две окружности с центрами в одной точке. Длина

Огонь

30

Чтобы определить, достаточно ли мастеру ткани размером 1,5 м * 2 м и сколько метров ленты нужно приобрести для пришивания по нижнему краю юбки, нам нужно решить две задачи: 1) определить площадь ткани, необходимую для пошива юбки, и 2) вычислить длину ленты, необходимую для пришивания по нижнему краю юбки.

1) Рассмотрим первую задачу. Юбка "солнце" состоит из двух окружностей, одна из которых имеет длину, равную "окружности талии" (62,8 см). Для определения радиуса окружности, применим формулу для нахождения длины окружности по радиусу:
\[Длина = 2\pi \cdot Радиус\]
где \(\pi\) — число, приближенно равное 3,14.

Длина окружности талии равна 62,8 см, поэтому:
\[62,8 = 2\pi \cdot Радиус\]
Разделим обе части уравнения на 2\(\pi\) и решим его относительно радиуса:
\[Радиус = \frac{62,8}{2\pi} \approx \frac{62,8}{6,28} \approx 10\,см\]

Таким образом, радиус одной из окружностей равен 10 см (мы округлили до целого числа для удобства расчетов). Теперь мы можем найти площадь одной половины юбки, используя формулу для площади круга:
\[Площадь = \pi \cdot Радиус^2\]
\[Площадь = 3,14 \cdot 10^2 = 314\,см^2\]

Учитывая, что у нас есть две половины юбки, общая площадь ткани для пошива юбки будет:
\[Общая\,площадь = 2 \cdot 314 = 628\,см^2\]

2) Теперь перейдем ко второй задаче. Нам необходимо найти длину ленты, нужной для пришивания по нижнему краю юбки, длина которой составляет 60 см. У нас уже есть информация о длине окружности талии, которая равна 62,8 см. Чтобы найти длину ленты, нужно сложить длины всех окружностей.

Общая длина окружностей можно найти по формуле:
\[Общая\,длина = Длина\,окружности\,талии + Длина\,окружности\,нижнего\,края\,юбки\]

У нас уже есть значение длины окружности талии, поэтому:
\[Общая\,длина = 62,8 + Длина\,окружности\,нижнего\,края\,юбки\]

Если радиус окружности талии равен 10 см, то радиус окружности нижнего края юбки будет таким же, так как центры окружностей находятся в одной точке. Для нахождения длины окружности нижнего края юбки используем формулу, которую мы использовали ранее:
\[Длина = 2\pi \cdot Радиус\]
\[Длина = 2\pi \cdot 10 = 20\pi\,см\]

Таким образом, общая длина окружностей равна:
\[Общая\,длина = 62,8 + 20\pi\]

Теперь нам нужно прибавить к общей длине окружностей две длины прямых линий, соединяющих окружности в точке их пересечения. Длина каждой прямой линии будет равна длине окружности нижнего края юбки:
\[Общая\,длина\,ленты = Общая\,длина + 2 \cdot (20\pi)\,см\]

Мы можем округлить значение числа \(\pi\) до 3,14 для удобства расчетов:
\[Общая\,длина\,ленты \approx 62,8 + 2 \cdot (20 \cdot 3,14)\,см\]

Выполним расчеты:
\[Общая\,длина\,ленты \approx 62,8 + 2 \cdot 62,8\,см\]
\[Общая\,длина\,ленты \approx 62,8 + 125,6\,см\]
\[Общая\,длина\,ленты \approx 188,4\,см\]

Таким образом, мастеру нужно приобрести ленту длиной примерно 188,4 см для пришивания по нижнему краю юбки.

При определении достаточности ткани размером 1,5 м * 2 м для пошива юбки, мы должны учесть площадь ткани, необходимую для пошива обеих половинок юбки. Общая площадь ткани, необходимая для пошива юбки, составляет 628 \(см^2\).

Теперь мы перейдем к расчету площади ткани размером 1,5 м * 2 м. Площадь ткани определяется как произведение длины и ширины:
\[Площадь\,ткани = Длина \cdot Ширина\]

У нас есть размеры ткани: длина - 1,5 м (или 150 см) и ширина - 2 м (или 200 см). Заменим эти значения в формуле:
\[Площадь\,ткани = 150 \cdot 200\,см^2\]
\[Площадь\,ткани = 30000\,см^2\]

Таким образом, площадь ткани размером 1,5 м * 2 м составляет 30000 \(см^2\).

Теперь сравним общую площадь ткани, необходимую для пошива юбки (628 \(см^2\)) с площадью ткани размером 1,5 м * 2 м (30000 \(см^2\)). Если общая площадь ткани меньше или равна площади ткани размером 1,5 м * 2 м, то мастеру будет достаточно ткани. В противном случае понадобится больше ткани.

\[Общая\,площадь\,ткани = 628\,см^2\]
\[Площадь\,ткани\,1,5м \times 2м = 30000\,см^2\]

Мы можем видеть, что 628 \(см^2\) меньше, чем 30000 \(см^2\), поэтому ткани размером 1,5 м * 2 м будет достаточно для пошива юбки.