Каков периметр четвертого малого прямоугольника и периметр всего большого прямоугольника, основываясь на известных

Пеликан

19

Хорошо, давайте рассмотрим задачу и пошагово решим ее. Для начала давайте взглянем на рисунок 1.48 и определим известные значения периметров трех малых прямоугольников.

Пусть периметр первого малого прямоугольника равен \( P_1 \), периметр второго малого прямоугольника равен \( P_2 \), а периметр третьего малого прямоугольника равен \( P_3 \).

Теперь давайте рассмотрим четвертый малый прямоугольник, обозначим его периметр как \( P_4 \). Малый прямоугольник состоит из двух отрезков, один из которых является стороной первого малого прямоугольника, а второй - стороной третьего малого прямоугольника. Обозначим эти стороны как \( a \) и \( b \) соответственно.

Таким образом, периметр четвертого малого прямоугольника можно определить следующим образом:

\[ P_4 = 2a + 2b \]

Теперь перейдем к определению периметра всего большого прямоугольника. Большой прямоугольник состоит из четырех малых прямоугольников. Обозначим его периметр как \( P_{\text{большого}} \). Периметр большого прямоугольника можно определить следующим образом:

\[ P_{\text{большого}} = 2(a + b) + P_1 + P_2 + P_3 \]

Здесь мы учитываем две длинные стороны прямоугольника, которые соответствуют сумме \( a \) и \( b \), и прибавляем периметры трех малых прямоугольников \( P_1 \), \( P_2 \) и \( P_3 \).

Таким образом, мы определили периметр четвертого малого прямоугольника как \( P_4 = 2a + 2b \) и периметр всего большого прямоугольника как \( P_{\text{большого}} = 2(a + b) + P_1 + P_2 + P_3 \).