Дмитрий Владимирович написал указание на двери каждой аудитории и скрылся. Антон начал поиск с аудитории 439

Veterok_7058

7

Конечно! Давайте начнем с анализа ситуации.

а) Он начнет делать круги рано или поздно:
Предположим, что Дмитрий Владимирович разместил указания таким образом, что из каждой аудитории есть указание на двери следующей аудитории. Если Антон начнет поиск с аудитории 439, то он будет следовать указаниям и двигаться из аудитории в аудиторию в соответствии с указаниями.

Так как указания уникальны, и он будет двигаться по укаженному порядку аудиторий, то рано или поздно он вернется к исходной аудитории, из которой он начал, и будет делать круги по этому маршруту бесконечно.

б) Если все указания уникальны, то он вернется:
Если все указания уникальны и они образуют замкнутый цикл, который возвращает его к исходной аудитории, то он действительно вернется. То есть, если каждое указание ведет к новой аудитории, и в конце концов он вернется к начальной аудитории, которой была аудитория 439, то он вернется.