До какой температуры была нагрета вода, полученная из 100 кг снега, взятого при температуре -10 °С, если для этого

Liska

28

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон сохранения энергии:

\(Q_1 + Q_2 = Q_3\),

где \(Q_1\) - теплота, переданная воде из сгоревших дров, \(Q_2\) - теплота, необходимая для нагревания воды из снега, \(Q_3\) - общая теплота, полученная в результате процесса нагревания.

Теплоту, переданную воде из сгоревших дров, можно выразить следующим образом:

\(Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1\),

где \(m_1\) - масса сгоревших дров, \(c_1\) - удельная теплоёмкость воды, \(\Delta T_1\) - изменение температуры воды после получения тепла.

Теплоту, необходимую для нагревания воды из снега, можно выразить следующим образом:

\(Q_2 = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2\),

где \(m_2\) - масса снега, \(c_2\) - удельная теплоёмкость воды, \(\Delta T_2\) - изменение температуры воды при нагревании изначально холодного снега.

Массу снега можно определить, зная, что плотность воды равна 1000 кг/м³:

\(m_2 = \frac{V}{\rho} = \frac{m}{\rho}\),

где \(m\) - масса снега, \(\rho\) - плотность воды.

Теперь мы можем записать уравнение для закона сохранения энергии:

\(m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1 + m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2 = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_3\),

где \(\Delta T_3\) - изменение температуры воды после нагревания изначально холодного снега.

Для начала, найдем массу снега:

\(m_2 = \frac{100\, \text{кг}}{1000\, \text{кг/м³}} = 0.1\, \text{м³}\).

Теперь найдем теплоту, переданную воде из сгоревших дров:

\(Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1 = 22\, \text{кг} \cdot 4200\, \text{Дж/кг·°С} \cdot \Delta T_1\).

Теплоту, необходимую для нагревания воды из снега, можно определить, зная, что удельная теплота плавления снега равна 334 000 Дж/кг:

\(Q_2 = m_2 \cdot 334\,000\, \text{Дж/кг} = 0.1\, \text{м³} \cdot 1000\, \text{кг/м³} \cdot 334\,000\, \text{Дж/кг}\).

Теперь, используя закон сохранения энергии, найдем изменение температуры воды после нагревания изначально холодного снега:

\(m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1 + m_2 \cdot 334\,000\, \text{Дж/кг} = m_2 \cdot 4200\, \text{Дж/кг·°С} \cdot \Delta T_3\).

Таким образом, мы получим уравнение, в котором нужно найти \(\Delta T_3\) исходя из предоставленных данных. Подставляя известные значения, мы сможем решить уравнение и найти значение \(\Delta T_3\).