Какое должно быть внешнее сопротивление во внешней цепи, чтобы выделялась такая же мощность, как при сопротивлении

Mishutka

40

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для вычисления мощности электрической цепи:

\[P = \frac{{U^2}}{{R_{\text{внешн}} + R_{\text{внутр}}}}\]

Где:
\(P\) - мощность цепи,
\(U\) - напряжение источника тока,
\(R_{\text{внешн}}\) - внешнее сопротивление цепи,
\(R_{\text{внутр}}\) - внутреннее сопротивление источника тока.

Мы знаем, что мощность цепи при сопротивлении 8 Ом равна мощности цепи при внешнем сопротивлении \(R_{\text{внешн}}\). Поэтому, можно записать следующее:

\[P = \frac{{U^2}}{{R_{\text{внешн}} + R_{\text{внутр}}}} = \frac{{U^2}}{{8 + R_{\text{внутр}}}}\]

Так как мощность цепи одинаковая в обоих случаях, получаем уравнение:

\[\frac{{U^2}}{{8 + R_{\text{внутр}}}} = \frac{{U^2}}{{R_{\text{внешн}} + R_{\text{внутр}}}}\]

Далее, мы можем упростить это уравнение:

\[R_{\text{внешн}} + R_{\text{внутр}} = 8 + R_{\text{внутр}}\]

Сокращаем \(R_{\text{внутр}}\) на обеих сторонах:

\[R_{\text{внешн}} = 8\]

Таким образом, чтобы выделялась такая же мощность, как при сопротивлении 8 Ом, внешнее сопротивление цепи должно быть равно 8 Ом.