До какой температуры (в Кельвинах) необходимо охладить идеальный газ, находящийся в герметично закрытом сосуде

Вечный_Мороз

36

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для внутренней энергии \(U\) идеального газа:

\[U = \frac{3}{2} nRT\]

где \(n\) - количество молей газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - абсолютная температура в кельвинах.

Мы хотим уменьшить внутреннюю энергию газа втрое, поэтому уравнение можно записать следующим образом:

\[\frac{U}{3} = \frac{3}{2} nRT"\]

где \(T"\) - новая температура, до которой нужно охладить газ.

Чтобы найти новую температуру, мы можем подставить значения в формулу и решить уравнение:

\[\frac{\frac{3}{2} nRT}{3} = \frac{3}{2} nRT"\]

Сокращаем \(nR\) с обеих сторон уравнения:

\[\frac{T}{3} = T"\]

Таким образом, чтобы уменьшить внутреннюю энергию газа втрое, необходимо охладить его до \(\frac{T}{3}\) Кельвина.

В данном случае, начальная температура составляет 450 K, поэтому новая температура должна быть \(\frac{450}{3} = 150\) Кельвина.

Ответ: Необходимо охладить газ до 150 Кельвина.