Каково сопротивление резистора, ёмкость конденсатора, полная и активная мощности цепи, если конденсатор
Каково сопротивление резистора, ёмкость конденсатора, полная и активная мощности цепи, если конденсатор и последовательно соединенный с ним резистор подключены к источнику переменного тока с частотой f = 250 Гц, а действующие значения тока и напряжения равны 800 мА и 36 В соответственно? Кроме того, требуется построить векторную диаграмму.
Янтарное 6
Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся формулы для сопротивления резистора, ёмкости конденсатора и вычисления полной и активной мощностей цепи.1. Сопротивление резистора (R) можно вычислить по формуле: R = U / I, где U - напряжение, а I - ток.
2. Ёмкость конденсатора (C) будет равна: C = I / (2 * π * f * Uc), где I - ток, f - частота, а Uc - амплитудное значение напряжения на конденсаторе.
3. Полная мощность (P) рассчитывается по формуле: P = U * I, где U - напряжение, а I - ток.
4. Активная мощность (Pакт) можно вычислить по формуле: Pакт = P * cos(φ), где φ - угол сдвига фаз между напряжением и током.
Итак, давайте решим задачу:
У нас есть текущие значения тока (I = 800 мА) и напряжения (U = 36 В).
1. Сопротивление резистора:
R = U / I = 36 В / 800 мА = 45 Ом.
Ответ: Сопротивление резистора равно 45 Ом.
2. Ёмкость конденсатора:
Так как конденсатор и резистор последовательно соединены, то ток, текущий через резистор, будет таким же, как и ток через конденсатор.
Также мы знаем амплитудное значение напряжения на конденсаторе Uc = U = 36 В.
C = I / (2 * π * f * Uc) = 800 мА / (2 * 3.14 * 250 Гц * 36 В) ≈ 0.002 Ф.
Ответ: Ёмкость конденсатора равна примерно 0.002 Ф.
3. Полная мощность цепи:
P = U * I = 36 В * 800 мА = 28.8 Вт.
Ответ: Полная мощность цепи равна 28.8 Вт.
4. Активная мощность цепи:
Сначала нам нужно найти угол сдвига фаз (φ) между напряжением и током.
Для этого нужно знать только действующие значения напряжения и тока.
Зная, что cos(φ) = Pакт / P, можно найти активную мощность:
Pакт = P * cos(φ) = 28.8 Вт * 1 = 28.8 Вт.
Ответ: Активная мощность цепи равна 28.8 Вт.
Теперь давайте построим векторную диаграмму. На векторной диаграмме мы будем использовать векторы напряжения (U) и тока (I).
1. Начнем с вектора напряжения (U), который у нас имеет амплитуду 36 В.
[U]
2. Затем добавим вектор тока (I), которое также имеет амплитуду 800 мА.
[U]---[I]
3. Найдем угол между векторами напряжения и тока.
Так как сдвиг фаз между напряжением и током равен нулю, то угол будет равен 0°.
[U]---[I] (угол 0°)
Это и есть векторная диаграмма для данной цепи.
Надеюсь, этот ответ поможет вам понять и решить задачу. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!