До якого часу вечора треба виконати Задачу 1? Водій спинив двигун свого автомобіля і почав гальмувати на рівній дорозі

Horek_7048

23

Задача 1:
Для решения этой задачи, мы можем использовать уравнения равноускоренного движения. Первое уравнение равноускоренного движения связывает начальную скорость (0 км/ч), конечную скорость (0 км/ч), ускорение (\(a\)) и расстояние (\(s\)). В нашем случае, ускорение будет равно разности начальной и конечной скоростей, деленной на время (\(t\)):
\[a = \frac{{v - u}}{t}\]
Где:
\(a\) - ускорение;
\(v\) - конечная скорость;
\(u\) - начальная скорость;
\(t\) - время.

Мы знаем, что начальная скорость (\(u\)) равна 72 км/ч и ускорение (\(a\)) равно \(0,2\). Чтобы найти конечную скорость (\(v\)), нам также нужно знать время (\(t\)).

Так как в задаче нет информации о времени, мы не можем напрямую решить уравнение выше. Однако, мы можем использовать второе уравнение равноускоренного движения, которое связывает начальную скорость, конечную скорость, ускорение и путь (\(s\)):
\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]
Где:
\(s\) - путь;
\(u\) - начальная скорость;
\(a\) - ускорение;
\(t\) - время.

Мы знаем, что начальная скорость \(u\) равна 72 км/ч, ускорение \(a\) равно 0,2, и нам нужно найти путь \(s\).

Мы также знаем, что скорость - это изменение пути по времени. Путем алгебраических преобразований, мы можем выразить время \(t\) через путь \(s\), начальную скорость \(u\) и ускорение \(a\):
\[t = \sqrt{\frac{2s}{a}}\]

Теперь мы можем решить уравнение для пути (\(s\)), зная, что время (t) неизвестно:
\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]
\[s = 72 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 0.2 \cdot t^2\]

Но так как нам нужно знать конкретную скорость, при которой водитель остановит автомобиль, мы можем задать эту скорость в виде переменной \(v\):
\[0 = 72 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 0.2 \cdot t^2\]

Теперь, решив этот квадратный уравнение относительно \(t\), мы можем найти время, которое потребуется автомобилю, чтобы остановиться.

Задача 2:
Для решения этой задачи, мы можем использовать уравнение второго закона Ньютона: \(F_{тяги} - F_{трения} = m \cdot a\)

Где:
\(F_{тяги}\) - сила тяги, равная 50 Н;
\(F_{трения}\) - сила трения;
\(m\) - масса саней, равная 80 кг;
\(a\) - ускорение саней, равное \(0,15\) м/с\(^2\).

Сила трения (которая вызывает коеффициент трения) может быть выражена следующим образом:
\(F_{трения} = \mu \cdot F_{норм}\),
где
\(\mu\) - коеффициент трения ковзания,
\(F_{норм}\) - нормальная сила, равная силе притяжения, \(m \cdot g\).

Мы знаем, что нормальная сила равна \(m \cdot g\), где \(g\) - ускорение свободного падения, равное \(9,8\) м/с\(^2\).

Тогда уравнение суммы сил с учетом силы трения примет вид:
\(F_{тяги} - \mu \cdot F_{норм} = m \cdot a\),
\(50 - \mu \cdot (80 \cdot 9,8) = 80 \cdot 0,15\).

Решив это уравнение, мы сможем найти коеффициент трения \(\mu\).

Задача 3:
Чтобы найти скорость саней в конце спуска с горы, мы можем использовать законы сохранения энергии. Так как силы трения не учитываются, мы можем сказать, что сумма потенциальной энергии и кинетической энергии в начале спуска будет равна сумме потенциальной и кинетической энергии в конце спуска.

Потенциальная энергия может быть выражена как \(mgh\), где \(m\) - масса саней, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота горы.

Кинетическая энергия может быть выражена как \(\frac{1}{2}mv^2\), где \(v\) - скорость саней.

Начальная потенциальная энергия равна конечной кинетической энергии:
\(mgh = \frac{1}{2}mv^2\).

Теперь, решив это уравнение относительно \(v\), мы можем найти скорость саней в конце спуска.