Does it follow that if 120 is divisible by A, then 168 is not divisible

Арсен_4350

56

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом для лучшего понимания.

Для начала, давайте определим, что означает то, что число "120 делится на число A". Это означает, что при делении числа 120 на число A, мы получаем целое число без остатка. Иными словами, число A является делителем числа 120.

Теперь рассмотрим утверждение: "Если 120 делится на число A, то 168 не делится на число A".

Давайте предположим, что 120 действительно делится на число A. Это означает, что при делении числа 120 на число A, мы получаем целое число без остатка.

Теперь давайте рассмотрим число 168. Если 120 делится на число A, то мы можем представить число 120 в виде произведения A и некоторого целого числа:

\[120 = A \cdot k\]

где k - целое число.

Теперь давайте подставим это выражение в утверждение: "Если 120 делится на число A, то 168 не делится на число A".

\[168 = (A \cdot k) + 48\]

Теперь мы видим, что число 168 представлено в виде суммы произведения A и k и числа 48.

Мы видим, что здесь присутствует остаток, так как 48 не является нулем. Это означает, что при делении числа 168 на число A, мы получаем остаток, а значит, число 168 не делится на число A.

Итак, ответ на задачу: Если 120 делится на число A, то 168 не делится на число A.

Надеюсь, этот пошаговый разбор помог Вам лучше понять данную задачу! Примите во внимание, что я старался объяснить решение максимально подробно, чтобы задача была понятна для школьника. Если у Вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!