Найдите скалярное произведение векторов AB и CD для заданного единичного квадрата abcd

Космическая_Звезда

66

Чтобы найти скалярное произведение векторов AB и CD в заданном единичном квадрате abcd, давайте сначала определим, где находятся точки A, B, C и D.

По условию задачи, единичный квадрат abcd имеет сторону длиной 1, а его вершины обозначены буквами a, b, c и d. Поэтому координаты данных точек будут следующими:

Точка A имеет координаты (0, 0).
Точка B имеет координаты (1, 0).
Точка C имеет координаты (1, 1).
Точка D имеет координаты (0, 1).

Теперь давайте найдем вектор AB. Вектор можно представить как разность координат двух точек, поэтому

AB = B - A = (1, 0) - (0, 0) = (1, 0).

Аналогично, найдем вектор CD:

CD = D - C = (0, 1) - (1, 1) = (-1, 0).

Далее, чтобы найти скалярное произведение векторов AB и CD, нужно перемножить соответствующие координаты этих векторов и сложить полученные произведения. Таким образом, имеем:

AB * CD = (1 * -1) + (0 * 0) = -1.

Таким образом, скалярное произведение векторов AB и CD для заданного единичного квадрата abcd равно -1.

Данный ответ предоставляет все необходимые пояснения и шаги, чтобы школьнику было понятно, как найти скалярное произведение векторов AB и CD для заданного единичного квадрата abcd.