Докажите, что отрезок BD является медианой в равнобедренном треугольнике с длиной основания 66 см и определите длину
Докажите, что отрезок BD является медианой в равнобедренном треугольнике с длиной основания 66 см и определите длину отрезка AD, используя второй признак равенства треугольников.
Рассмотрим треугольники ΔABD и ΔCBD; 1. Учитывая, что прилежащие к основанию углы данного равнобедренного треугольника равны, можно сказать, что ∡A=∡BDC; 2. Из того, что проведена биссектриса, следует, что ∡ADB=∡BDC; 3. Так как стороны AB и CB треугольников ΔABD и ΔCBD равны, так как данный ΔABC является равнобедренным. Следовательно, по второму признаку равенства треугольников ΔABD и ΔCBD равны.
Рассмотрим треугольники ΔABD и ΔCBD; 1. Учитывая, что прилежащие к основанию углы данного равнобедренного треугольника равны, можно сказать, что ∡A=∡BDC; 2. Из того, что проведена биссектриса, следует, что ∡ADB=∡BDC; 3. Так как стороны AB и CB треугольников ΔABD и ΔCBD равны, так как данный ΔABC является равнобедренным. Следовательно, по второму признаку равенства треугольников ΔABD и ΔCBD равны.
Zvezdopad_V_Kosmose 19
Требуется доказать, что отрезок BD является медианой в равнобедренном треугольнике ABC, где AB = AC = 66 см, и определить длину отрезка AD с использованием второго признака равенства треугольников.1. Рассмотрим треугольники ΔABD и ΔCBD.
Учитывая, что у равнобедренного треугольника углы при основании равны, можно сказать, что ∠A = ∠BDC. Это следует из свойства равнобедренных треугольников.
2. Также из того, что проведена медиана BD, следует, что ∠ADB = ∠BDC. Это следует из свойства медианы треугольника.
3. Так как стороны AB и CB треугольников ΔABD и ΔCBD равны, так как данное ΔABC является равнобедренным, то по второму признаку равенства треугольников ΔABD и ΔCBD равны.
Таким образом, мы доказали, что отрезок BD является медианой в равнобедренном треугольнике ABC.
Теперь нужно определить длину отрезка AD. Для этого воспользуемся фактом, что медиана в треугольнике делит ее сторону пополам.
Так как BD является медианой, то BD = CD. Из свойства медианы следует, что AD = BD = CD.
Поэтому длина отрезка AD равна половине длины основания: AD = 66 см / 2 = 33 см.
Таким образом, мы доказали, что отрезок BD является медианой в равнобедренном треугольнике и определили длину отрезка AD.