Докажите, что существует другая прямая, проходящая через данную точку на плоскости, и не совпадающая с первой прямой

Grigoryevich

48

Для доказательства данного утверждения, мы воспользуемся свойством плоскости, в которой лежат данные прямые. Дано, что данная точка находится на плоскости, и существует прямая, проходящая через эту точку. Наша цель - показать, что существует и другая прямая, проходящая через данную точку, и не совпадающая с первой.

Рассмотрим следующую ситуацию. Пусть данная точка обозначается буквой P. Пусть на плоскости уже проведена прямая, проходящая через точку P, которую мы обозначим буквой l1. Рассмотрим ещё одну прямую, проходящую через точку P, которую мы обозначим как l2.

Давайте представим, что l2 совпадает с l1, то есть эти две прямые совпадают. В этом случае, мы бы имели всего одну прямую, проходящую через точку P. Однако, нам нужно найти другую прямую, отличную от l1.

Для конструирования другой прямой, мы можем воспользоваться следующим свойством плоскости: через две различные точки в пространстве проходит ровно одна прямая. Возьмем другую точку, которая не лежит на l1, назовем её Q. Мы можем провести прямую, проходящую через точки P и Q. Обозначим её как l3.

Теперь у нас есть две различные прямые - l1 и l3, проходящие через точку P. Поскольку эти прямые проходят через разные точки (точки Q и Q не совпадают), они не совпадают между собой. Таким образом, мы доказали, что существует и другая прямая, проходящая через данную точку P и не совпадающая с первой прямой l1.

Данный доказательство основано на свойствах плоскости и прямых на плоскости. Мы воспользовались свойством о том, что через две различные точки проходит ровно одна прямая.