Тема этих задач — применение Теоремы Пифагора на основе данного чертежа?

  • 10
Тема этих задач — применение Теоремы Пифагора на основе данного чертежа?
Sarancha
52
Конечно! Я с радостью помогу вам разобраться с применением Теоремы Пифагора на основе данного чертежа. Давайте рассмотрим каждый шаг вместе.

Для начала, предлагаю ознакомиться с самой Теоремой Пифагора. Она гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Формулой это можно записать следующим образом:

\[c^2 = a^2 + b^2\]

Где \(c\) - длина гипотенузы, а \(a\) и \(b\) - длины катетов.

Теперь обратимся к чертежу, который вы предоставили. Похоже, что это треугольник со сторонами \(a\), \(b\) и \(c\).

Для применения Теоремы Пифагора, нам нужно определить, какие стороны являются катетами, а какая - гипотенузой. В прямоугольном треугольнике гипотенуза обычно является наибольшей стороной, в то время как катеты - две оставшиеся стороны.

Начнем сравнением сторон и определением катетов и гипотенузы.

\[a = 3 \quad b = 4 \quad c = ?\]

Здесь у нас треугольник со сторонами 3, 4 и \(c\). Мы видим, что стороны \(a\) и \(b\) - это меньшие стороны, а сторона \(c\) - наибольшая. Если мы сможем установить, что уравнение Теоремы Пифагора справедливо для этих сторон, то мы сможем удостовериться, что треугольник действительно является прямоугольным.

Применим Теорему Пифагора:

\[c^2 = a^2 + b^2\]

\[c^2 = 3^2 + 4^2\]

\[c^2 = 9 + 16\]

\[c^2 = 25\]

Теперь достаточно извлечь квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти длину гипотенузы:

\[c = \sqrt{25}\]

\[c = 5\]

Таким образом, мы установили, что сторона \(c\) равна 5.

В итоге ответ: длина гипотенузы равна 5 по условиям задачи.

Я надеюсь, что данное пошаговое решение поможет вам лучше понять применение Теоремы Пифагора на основе данного чертежа. Если у вас все еще остались вопросы, не стесняйтесь задавать.”