Докажите равенство для произвольных натуральных чисел k

Яхонт

7

Конечно! Я могу предложить следующее доказательство равенства для произвольных натуральных чисел k:

Доказательство:

Пусть k - произвольное натуральное число. Мы хотим доказать следующее равенство:

\(k + (k+1) = (k+2)\)

Для начала, раскроем скобки в левой части равенства:

\(k + (k+1) = k + k + 1 = 2k + 1\)

Теперь перепишем правую часть равенства:

\(k + 2 = 2k + 2\)

Заметим, что левая и правая части равенства \(2k + 1\) и \(2k + 2\) имеют общую часть \(2k\), а разница в правой части равна 1, тогда как в левой части равна 2. Таким образом, равенство не выполняется.

Таким образом, равенство \(k + (k+1) = (k+2)\) неверно для произвольных натуральных чисел k.

Это доказательство показывает, что данное равенство не выполняется для всех натуральных чисел k. Возможно, в задаче была опечатка или уточнение было бы полезным для более точного ответа. Если у вас есть ещё вопросы, буду рад помочь!