Доведіть, що BC є рівним BD у трикутнику АСН, де СН є висотою і CD - бісектрисою кута

Даниил

47

Чтобы доказать, что отрезок BC равен отрезку BD в треугольнике АСН, где СН является высотой и CD - биссектрисой угла, мы можем использовать свойство биссектрисы и построить два равных треугольника.

Так как CD является биссектрисой угла, то угол BCD равен углу ACD. Также по свойству биссектрисы отрезок BD делит угол ACB на два равных угла, то есть угол BCD также равен углу BAC.

Теперь у нас есть два равных треугольника: треугольник BCD и треугольник BAC. Они имеют два равных угла: угол BCD и угол BAC, а также общую сторону BC.

Согласно свойству равенства треугольников (по двум равным углам и общей стороне), мы можем заключить, что треугольник BCD равен треугольнику BAC. В результате отрезок BC равен отрезку BD. Ответ доказан.

\[BC = BD\]