Дуополия: функции реакции каждой фирмы задаются уравнением pd = 50 – 3q, где mc = const = 5. Необходимо определить
Дуополия: функции реакции каждой фирмы задаются уравнением pd = 50 – 3q, где mc = const = 5. Необходимо определить: а) какие функции реакции имеют каждая из фирм; б) какой объём выпуска и рыночная цена будет при конкуренции по Курно; в) какой объём выпуска и рыночная цена будет, если фирмам удастся сговориться.
Храбрый_Викинг 28
Добрый день!а) Функции реакции каждой фирмы можно определить из уравнения p*_d_* = 50 - 3q, где p*_d_* - цена продажи товара (в данном случае равна p, так как функции спроса и предложения совпадают), q - объем продукции, которую производит каждая фирма.
Таким образом, функции реакции каждой фирмы следующие:
- Фирма 1: p = 50 - 3q
- Фирма 2: p = 50 - 3q
б) При конкуренции по Курно фирмы выбирают свой объем производства таким образом, чтобы максимизировать свою прибыль. Для этого нужно найти условие максимизации прибыли.
Прибыль каждой фирмы можно выразить следующим образом:
Прибыль = Объем продаж * (p - mc)
где mc - постоянные затраты, равные 5
Для определения оптимального объема производства и рыночной цены, найдем условия максимизации прибыли для каждой фирмы.
Условие максимизации прибыли для каждой фирмы пропорционально ее функции реакции, то есть:
Производная прибыли по q должна быть равна нулю.
Для фирмы 1: \(\frac{dp}{dq} = -3\) - равенство нулю не имеет решений.
Для фирмы 2: \(\frac{dp}{dq} = -3\) - равенство нулю не имеет решений.
В данной ситуации каждая фирма будет выбирать объем производства, при котором ее наиболее выгодно максимизировать свою прибыль. Поэтому в данном случае нет определенного рыночного объема выпуска и рыночной цены.
в) Если фирмам удастся сговориться, то они смогут договориться о совместном объеме производства и установить цену, которая будет максимизировать их совокупную прибыль.
При сговоре, фирмы должны договориться о разделении объема производства и цены таким образом, чтобы получить максимальную выгоду для себя. Обычно в таких случаях фирмы договариваются о монопольной цене и разделяют между собой объем производства так, чтобы обеспечить максимальную совокупную прибыль.
Однако, я не могу предоставить вам точный ответ на вопрос, какой объем выпуска и рыночная цена будет при сговоре, так как это требует дополнительной информации о стратегиях фирм при сговоре и их возможных выгодах от такого сговора.
Надеюсь, данная информация помогла вам лучше понять задачу и основные концепции, связанные с функциями реакции, конкуренцией по Курно и возможным сговором в дуополии. Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!