Два паралельних зсуви задані наступними формулами: х1=х+2, у1=у+1 і х2=х1-1, у2=у1-2. Які формули використовуються

Vitaliy

51

Давайте разберемся в этой задаче.

У нас есть два параллельных сдвига, заданных формулами:
\(x_1 = x + 2, y_1 = y + 1\) и \(x_2 = x_1 - 1, y_2 = y_1 - 2\).

Мы должны найти формулы для \(x_2\) и \(y_2\) после последовательного выполнения этих сдвигов.

Для начала, давайте воспользуемся первыми двумя формулами для нахождения \(x_1\) и \(y_1\):
\(x_1 = x + 2\) и \(y_1 = y + 1\).

Теперь мы можем использовать найденные значения \(x_1\) и \(y_1\) в формулах для \(x_2\) и \(y_2\):
\(x_2 = x_1 - 1\) и \(y_2 = y_1 - 2\).

Заменим \(x_1\) и \(y_1\) в формулах для \(x_2\) и \(y_2\) найденными значениями:
\(x_2 = (x + 2) - 1\) и \(y_2 = (y + 1) - 2\).

Теперь упростим эти формулы:
\(x_2 = x + 1\) и \(y_2 = y - 1\).

После последовательного выполнения этих сдвигов формулы для \(x_2\) и \(y_2\) будут следующими:
а) \(x_2 = x + 1, y_2 = y - 1\)

Таким образом, правильный ответ составляет вариант а) \(x_2 = x + 1, y_2 = y - 1\).