Какова площадь сечения шара, если его радиус 5 см, а расстояние от центра шара до плоскости сечения

Зинаида_8240

43

Чтобы определить площадь сечения шара, нам необходимо знать радиус шара и расстояние от его центра до плоскости сечения.

Давайте рассмотрим сначала, каким образом можно представить себе сечение шара. Представьте, что вы берете нож и режете шар поперек на две части. Рез пройдет через центр шара и образует круглые сечения, известные как сечения шара.

Теперь, чтобы найти площадь сечения, нам понадобятся формулы для площади круга и для площади поверхности шара.

Площадь круга можно найти по формуле: \( S = \pi \cdot r^2 \), где \( \pi \) (пи) - математическая константа, приближенное значение которой равно 3.14, а \( r \) - радиус круга.

Площадь поверхности шара можно найти по формуле: \( S_{\text{шара}} = 4 \pi \cdot r^2 \), где \( r \) - радиус шара.

Однако, мы хотим найти площадь только сечения, а не всей поверхности шара. Для этого мы можем использовать отношение площади сечения к полной площади поверхности шара.

Поскольку сечение проходит поперек шара, оно имеет форму круга. Поэтому площадь сечения будет равна площади круга с радиусом, равным радиусу шара.

Таким образом, площадь сечения шара равна площади круга с радиусом 5 см (так как радиус шара составляет 5 см) и может быть вычислена по формуле: \( S_{\text{сечения}} = \pi \cdot (5 \, \text{см})^2 \).

Давайте рассчитаем это математическое выражение:

\[ S_{\text{сечения}} = 3.14 \cdot (5 \, \text{см})^2 \]

\[ S_{\text{сечения}} = 3.14 \cdot 25 \, \text{см}^2 \]

\[ S_{\text{сечени