Двигателінің қуаты 10 кВт және ПӘК-і 80% болатынынан, көтергіш кран 5 т жүкті 16 м биіктікке көтеру үшін қашан уақыт

Skolzkiy_Baron

24

Спасибо за ваш вопрос! Давайте пошагово решим эту задачу.

Шаг 1: Найдем мощность, которую нужно преобразовать в механическую работу. Для этого нужно умножить мощность двигателя \((P)\) на КПД \((\eta)\):
\[P_{\text{мех}} = P \times \eta\]

Шаг 2: Теперь найдем механическую работу, которую нужно совершить, чтобы поднять груз. Для этого нужно умножить массу груза \((m)\) на ускорение свободного падения \((g)\) и высоту подъема \((h)\):
\[W_{\text{мех}} = m \times g \times h\]

Шаг 3: Для определения времени, которое затратит кран на подъем груза, воспользуемся формулой мощности, которая связывает работу и время:
\[P_{\text{мех}} = \frac{W_{\text{мех}}}{t}\]

Шаг 4: Теперь мы можем решить уравнение относительно времени \(t\):
\[t = \frac{W_{\text{мех}}}{P_{\text{мех}}}\]

Шаг 5: Вставим выражения для мощности и работы, которые мы получили на шагах 1 и 2:
\[t = \frac{m \times g \times h}{P \times \eta}\]

Шаг 6: Подставим известные значения: \(m = 5 \, \text{т}\), \(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\), \(h = 16 \, \text{м}\), \(P = 10 \, \text{кВт}\), \(\eta = 0.8\):
\[t = \frac{5 \times 9.8 \times 16}{10 \times 0.8}\]

Шаг 7: Выполним вычисления:
\[t = \frac{784}{8} = 98 \, \text{сек}\]

Таким образом, для того чтобы кран поднял груз на высоту 16 метров при мощности двигателя 10 кВт и КПД 80%, понадобится 98 секунд.