Ең кішілік жер телімінің ауданын шығарыңыз

Lunnyy_Homyak

2

Для расчета площади наименьшего граня составим формулу и решим задачу по шагам:

1) Вспомним формулу для площади прямоугольника: \(S_{\text{прямоугольника}} = \text{длина} \times \text{ширина}\).

2) Зная, что это наименьший грань, предположим, что его стороны касаются сторон прямоугольника. Изобразим это на схеме.

______
|¯¯¯|¯¯¯|
| | |
|___|___|

Пусть а -- длина наименьшего граня, b -- ширина этого граня.

3) Так как линии наименьшего граня проходят по серединам сторон прямоугольника, то получим следующие равенства:

a = \(\frac{1}{2}\) длины прямоугольника,
b = \(\frac{1}{2}\) ширины прямоугольника.

4) Подставим эти равенства в формулу площади прямоугольника:

\(S_{\text{прямоугольника}} = \(\frac{1}{2}\) \times \(\frac{1}{2}\) \times \text{длина} \times \text{ширина} = \(\frac{1}{4}\) \times S_{\text{прямоугольника}}\).

5) Таким образом, площадь наименьшего граня равна \(\frac{1}{4}\) площади прямоугольника.

Ответ: Площадь наименьшего граня равна \(\frac{1}{4}\) площади прямоугольника.