Егер 1,5 метр биіктікте орналасқан қима 20 куб см қимамен 15 м/с су ағыны атқылайды болса, су ағынының қисықтық

Dmitrievich

49

Школьнику, чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать формулу для определения кинетической энергии \(E_k\) и плотности вещества \(\rho\). Дано следующее:

Длина \(l = 1.5\) м

Объем \(V = 20\) см\(^3\) (или 0.02 дм\(^3\))

Скорость \(v = 15\) м/с

Мы должны найти массу воды \(m\) и радиус \(h\) в наименьшем значении.

Для начала, мы найдем массу воды:

Масса \(m\) можно найти, используя плотность \(\rho\) и объем \(V\):

\[m = \rho \cdot V\]

Так как плотность воды \(\rho_в = 1\) г/см\(^3\) (или 1000 кг/м\(^3\)), можем использовать эту величину для получения массы воды:

\[m = \rho_в \cdot V\]

\[m = 1000 \cdot 0.02\]

\[m = 20\) г

Теперь мы можем использовать формулу для определения кинетической энергии:

\[E_k = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]

Подставив значения, получим:

\[E_k = \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot (15)^2\]

Выполняя вычисления, получим:

\[E_k = 4500\) Дж

Теперь мы можем найти радиус \(h\):

Кинетическая энергия связана с работой \(W\) и разностью потенциальных энергий \(\Delta U\) следующим образом:

\[E_k = W + \Delta U\]

Разность потенциальных энергий на самом деле равна \(m \cdot g \cdot h\), где \(g\) - ускорение свободного падения, примерно равное \(9.8\) м/с\(^2\).

Таким образом, формула для нахождения радиуса \(h\) будет следующей:

\[h = \frac{E_k - W}{m \cdot g}\]

Работа \(W\) определяется как умножение пути \(l\) на силу \(F\), которая в свою очередь равна \(F = m \cdot a\). Ускорение можно представить как \(a = \frac{v}{t}\), где \(t\) - время, за которое вода проходит путь \(l\).

Таким образом, работу можно выразить следующей формулой:

\[W = m \cdot a \cdot l\]

Подставляя значения и вычисляя работу, получим:

\[W = 20 \cdot \left(\frac{15}{l}\right) \cdot l\]

\[W = 20 \cdot 15\]

\[W = 300\) Дж

Теперь можем использовать формулу для нахождения радиуса \(h\):

\[h = \frac{E_k - W}{m \cdot g}\]

Подставив значения, получим:

\[h = \frac{4500 - 300}{20 \cdot 9.8}\]

\[h \approx 2.03\) м

Таким образом, наименьшее значение радиуса \(h\) равно примерно 2.03 метра.

Ответ: Масса воды составляет 20 граммов, наименьшее значение радиуса \(h\) равно примерно 2.03 метра.