Какова величина силы, которая действует на электрон в однородном магнитном поле с магнитной индукцией 0,1 тл, когда

  • 38
Какова величина силы, которая действует на электрон в однородном магнитном поле с магнитной индукцией 0,1 тл, когда он движется в вакууме со скоростью 3 м/с под углом 90º к линиям индукции? Заряд электрона равен 1,6.
Совунья_427
18
Заряд электрона равен 1.6×1019 Кл.

Для решения данной задачи нам понадобится формула для силы Лоренца: F=qv×B, где F - сила, действующая на электрон, q - заряд электрона, v - скорость электрона, B - магнитная индукция.

Из условия задачи мы знаем, что заряд электрона равен 1.6×1019 Кл, магнитная индукция равна 0.1 Тл, а скорость электрона равна 3 м/с.

Теперь мы можем приступить к решению. Векторная формула для силы Лоренца говорит нам, что сила равна произведению заряда на векторное произведение скорости и магнитной индукции:

F=qv×B.

В нашем случае электрон движется перпендикулярно линиям индукции, поэтому угол между векторами v и B равен 90º. Векторное произведение двух перпендикулярных векторов даёт вектор, направленный по третьей оси декартовой системы координат. В данном случае мы можем принять третью ось вдоль продольного движения электрона.

Теперь выразим все известные значения векторов через их компоненты:

F=q(vxi+vyj+vzk)×(Bxi+Byj+Bzk),

где i, j и k - единичные векторы вдоль осей x, y и z соответственно.

Теперь вычислим векторное произведение:

F=q[(vyBzvzBy)i+(vzBxvxBz)j+(vxByvyBx)k].

Так как электрон движется в однонаправленном поле, его скорость по оси y равна нулю, поэтому vy=0. Также предположим, что перемещение электрона по осям x и z достаточно мало, чтобы можно было принять vx0 и vz0.

Теперь можем записать формулу для силы:

F=q(vzBxvxBz)j.

Учитывая, что vx=0 и vz=3 м/с, и подставляя значения заряда q=1.6×1019 Кл и магнитной индукции Bx=0.1 Тл, получим:

F=(1.6×1019Кл)(3м/с)(0.1Тл)j.

Вычислим произведение чисел:

F=4.8×1020Нj.

Таким образом, величина силы, действующей на электрон, равна 4.8×1020 Н. Силу можно считать положительной, так как она направлена вдоль оси j в положительном направлении.