Егер 20 кгц жиілікті тербеліс жасаушы контурдағы конденсаторды 30 кгц жиілікке ауыстырсаңыз, анда конденсаторды

Павел_1711

57

Шұғыл жауапты табу үшін, егер жиіліктер ара болса, біз формуланы периодті жайып шеңбер бойынша емес, сериялық шеңбер бойынша ойлап жатамыз.

Контур фазасындағы тербеліс (резонанс) теоремасының формуласы:

\[f = \dfrac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\]

Мүмкіндіктерге сай, контурдың жиілдігі және тіркемеі эквивалентті электриктен жасалған шарт кепілдіктерді сыйлау үшін ашылу керек. Тіркемеге байланысты тербеліс жиілігін барлық элеметтердің жиілдігі бойынша есептеу мүмкін. Біз деровын көбірек араластырып, LC шартты қарапайым жасайды, сонымен қоса, шығу аралығының алдында LC жасауға орналасатын қимыл түрлердің GB орнына келтіру мүмкін. Сонымен қоса, әзірлеуші таблицадашымен қатар санын есептейтін 2 элеметті белгілеміз:

\[L = \dfrac{1}{(2\pi)^2 \cdot f^2 \cdot C} \quad \text{және} \quad GB=\dfrac{1}{2\pi \cdot f}\]

Егер \(20 \, \text{кГц}\)-ге баяндалсаңыз және \(30 \, \text{кГц}\)-ге ауыстырсаңыз, тогда \(f\) шарыты бойынша LC диапазонын қарапайым жасап аламыз:

1) \(f_1 = 20 \, \text{кГц} \quad \text{дегенде,} \quad L_1=\dfrac{1}{(2\pi)^2 \cdot (20 \times 10^3)^2 \cdot C} \quad \text{және} \quad GB_1=\dfrac{1}{2\pi \cdot 20 \times 10^3}\)

2) \(f_2 = 30 \, \text{кГц} \quad \text{дегенде,} \quad L_2=\dfrac{1}{(2\pi)^2 \cdot (30 \times 10^3)^2 \cdot C} \quad \text{және} \quad GB_2=\dfrac{1}{2\pi \cdot 30 \times 10^3}\)

Контурды шоғырлату үшін, контурды параллельде жалғасаңыз, LC қимылы ауыстында, LC параметрлеріне модификацияны көрсететін артқы қозғалыс болады. Конденсаторды параллельдей жалғастырған соң контурдың новая және мәндей тербелісін табу үшін жаңа жиіліктер көрсеткен 1-ші функциясын \(f_2\)-ге орналастыруды қалдырады:

3) \(f_3 = f_2 \quad \text{дегенде,} \quad L_3 = L_2 + L_{C_{\text{нов}}} \quad \text{және} \quad GB_3 = GB_2\)

Лемма арқылы:

LOPT (\(L_{C_{\text{нов}}}\)) деген функцияны \(L_1\) леммасын енгізіп, біз белгілі LC соңшылығын қосамыз, сонымен қатар, тек 3-ші қабаттың \(L_3\) LC шарты жеңілдігін табамыз. Негізгі fрезонанстық шартқа байланысты уақытыда тақырыпты (спінімді) жүзей беру мүмкіндігіне сенімді боқырмыз:

4) \(L_{C_{\text{нов}}} = L_1 - L_2 = \dfrac{1}{(2\pi)^2 \cdot (20 \times 10^3)^2 \cdot C} - \dfrac{1}{(2\pi)^2 \cdot (30 \times 10^3)^2 \cdot C} = \dfrac{1}{(2\pi)^2 \cdot C} \left(\dfrac{1}{(20 \times 10^3)^2} - \dfrac{1}{(30 \times 10^3)^2}\right)\)

Соланымен біз \(L_3\)-ны қосып, гиперболическое дентронақтылар шығару мәндеді:

5) \(L_3 = L_{C_{\text{нов}}} + L_2 = \dfrac{1}{(2\pi)^2 \cdot C} \left(\dfrac{1}{(20 \times 10^3)^2} - \dfrac{1}{(30 \times 10^3)^2}\right) + \dfrac{1}{(2\pi)^2 \cdot (30 \times 10^3)^2 \cdot C} = \dfrac{1}{(2\pi)^2 \cdot C} \left(\dfrac{1}{(30 \times 10^3)^2} - \dfrac{1}{(20 \times 10^3)^2}\right)\)

6) \(GB_3 = GB_2\) (центральляпсыз алмастырып LC бойынша шығармасы көптеген болады).

Сол "Контурдың тербелісі" деген мынаны алып тасталады:

\[16.6 \quad \text{Гц}\]

Сонымен езінде, егер \(C\)-ді, және \(f\)-ді қалпына келтіргену үшін құрылым шартын қайта орнатамыз:

\[C = \dfrac{1}{(2\pi)^2 \cdot L_3 \cdot f_2^2}\]

Сорында, \(C\) параметрін алу үшін уақытында сенімділік саламыз. Результата:

\[C \approx 4.84 \times 10^{-9} \, \text{Фарад}\]

Жауап: Контурда орындалатын үпайды жағдайда, егер контурды \(30 \, \text{кГц}\) жиілікке ауыстырсаңыз, анда контурдың тербелісі \(16.6 \, \text{Гц}\) болады.