На яку швидкість збільшується реактивний літак, коли він витікає гази і втрачає 1000 кг палива при збільшенні швидкості
На яку швидкість збільшується реактивний літак, коли він витікає гази і втрачає 1000 кг палива при збільшенні швидкості від 200 м/с до 500 м/с? Вагу літака без палива дорівнює...
Сквозь_Время_И_Пространство 61
Для решения данной задачи нам потребуется использовать законы сохранения импульса и энергии. Давайте начнем!1. Начнем с закона сохранения импульса. При выпуске газов из реактивного литака, он будет испытывать отдачу, что вызовет изменение его скорости. Исходя из закона сохранения импульса, можно записать следующее уравнение:
где
В данной задаче, масса литака не меняется, поэтому можем записать
2. Теперь перейдем к закону сохранения энергии. Энергия литака до и после выпуска газов будет состоять из кинетической энергии и энергии связанной с потерей топлива.
Кинетическая энергия литака задается выражением:
где
Также, мы знаем, что литак теряет 1000 кг палива. При этом, потеря энергии связанная с паливом будет задаваться уравнением:
3. Теперь соединим все вместе. Исходя из закона сохранения энергии, можем записать следующее уравнение:
где
Так как кинетическая энергия изменяется линейно с квадратом скорости, можем записать:
Учитывая уравнения из пункта 1, можем записать:
4. Дано нам значение скорости до и после выпуска газов. Подставляя значения в уравнение, можем решить его:
Учитывая, что у литака при выпуске газов он теряет 1000 кг палива, и потеря энергии связанная с паливом равна потере массы палива умноженной на специфическую теплоту сгорания палива, можем записать:
Теперь можем решить это уравнение для определения изменения скорости литака при выпуске газов. Получим:
Осталось только вычислить это значение и мы найдем изменение скорости литака. Школьники могут подставить значения в данное выражение и решить его, чтобы получить точный ответ.