Егер конусның осьтік қимасының ауданы 12 болса және жасаушысы 5 болса, конустың көлемінің бүйір бетінің ауданына

Печка

6

Жауабы:

Егер конусның осьтік қимасының ауданы 12 болса және жасаушысы 5 болса, конустың көлемінің бүйір бетінің ауданына қатынасты табу үшін бірінші жолды жасаймыз.

Көлем формуласы: \(\text{V}=\dfrac{1}{3}\pi r^2 h\)

Осьтік қимасының ауданы білгенімізге жасаушысын немесе радиусын анықтап, конусның көлемін табамыз.

\(\text{V}=\dfrac{1}{3}\pi (\text{радиус})^2 (\text{жасаушысы})\)

Конусның радиусы өзгермеден берілген болса, радиуссыз формуланып жататынде, оны және жасаушысын ойлап, уақытша

\(\text{V}=\dfrac{1}{3}\pi (5)^2 (12)\)

\(\text{V}=\dfrac{1}{3}\pi (25) (12)\)

\(\text{V}=\dfrac{1}{3}\pi (300)\)

\(\text{V}=100\pi\)

Осында, конусның көлемі \(100\pi\) бірліктеріне тең. Шешім боты-арын ауданы бірліктерімен қатынастырылған ажайы тағайындалды, себебі энгізулер арасында мәселе емес. Алайда, егер сіз шешімді деңгейлеу керек болса, шешімні сантиметр орнатып, аяқтар кубтарының пәтерлерін қолдануынан үздіктігінде дәлелдейміз.

Осында, конусның көлемі \(100\pi\) кубтари болып табылады.