Екі ауылдың арасыңдағы ауыл -p метр болып табылады. Осы ауылдарда бір спортшы қарама-қарсы бағытта қатысады және

Magiya_Lesa

11

Шалом! Давайте решим эту задачу пошагово.

Дано:
- Расстояние между двумя деревнями p = 4500 метров
- Время через f = 5 минут, после которого спортсмены встретятся
- Скорость первого спортсмена h = 400 метров в минуту

Нам нужно найти скорость второго спортсмена.

Для решения задачи воспользуемся формулой:

время = расстояние / скорость

Давайте найдем время, которое потребуется первому спортсмену, чтобы пройти расстояние p.

Время первого спортсмена:
\[t_1 = \frac{p}{h}\]

Теперь найдем время, через которое спортсмены встретятся. Учтем, что это время составляет f минут.

Время встречи:
\[t_2 = t_1 + f\]

Так как встреча произойдет через f минут, оба спортсмена пройдут расстояние p за это время:

второй спортсмен:
\[t_2 \times \text{скорость второго спортсмена} = p\]

Теперь у нас есть две формулы, которые составляют систему уравнений.

Система уравнений:
\[\begin{cases} t_1 = \frac{p}{h} \\ t_2 \times \text{скорость второго спортсмена} = p \end{cases}\]

Подставим выражение для \(t_2\) во второе уравнение:

\[(t_1 + f) \times \text{скорость второго спортсмена} = p\]

Теперь найдем скорость второго спортсмена:

\[\text{скорость второго спортсмена} = \frac{p}{t_1 + f}\]

Подставим значения в формулу:

\[\text{скорость второго спортсмена} = \frac{4500}{\frac{4500}{400} + 5}\]

Теперь произведем вычисления:

\[\text{скорость второго спортсмена} = \frac{4500}{\frac{4500}{400} + 5} = \frac{4500}{11.25 + 5} = \frac{4500}{16.25} \approx 276.92 \, \text{м/мин}\]

Таким образом, скорость второго спортсмена составляет около 276.92 м/мин.