Какова длина третьей стороны этого треугольника, если его периметр составляет 53 см и первая и вторая стороны

Лебедь

19

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться информацией о периметре треугольника и связанными с ним сторонами. Давайте разберемся пошагово и найдем ответ.

1. Пусть длина первой и второй сторон треугольника будет \(x\) см. Согласно условию, третья сторона будет на 8 см больше второй стороны. То есть, длина третьей стороны будет \(x+8\) см.

2. Периметр треугольника вычисляется как сумма длин всех его сторон. В данном случае, сумма длин сторон треугольника равна 53 см. Мы можем записать это в виде уравнения:
\[x + x + (x+8) = 53\]
Упростим это уравнение:
\[3x + 8 = 53\]

3. Избавимся от 8 на левой стороне уравнения, вычтя 8 из обеих сторон:
\[3x = 53 - 8\]
\[3x = 45\]

4. Чтобы найти значение \(x\), мы разделим обе стороны уравнения на 3:
\[x = \frac{45}{3}\]
\[x = 15\]

5. Теперь, когда мы знаем длину первой и второй сторон треугольника, мы можем вычислить длину третьей стороны. Подставим \(x = 15\) в уравнение для третьей стороны:
Длина третьей стороны = \(x + 8 = 15 + 8 = 23\) см.

Итак, длина третьей стороны этого треугольника равна 23 см.