Екі бірдей металл шамалар алып біреуінің заряды n=5есе ашу үшін көп болатындай заоядталды шамаларды 1.34есе қашықтыққа

Primula

63

Добро пожаловать! Для решения данной задачи нам необходимо использовать закон Кулона, который гласит, что электрическая сила притяжения или отталкивания между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Пусть q1 и q2 - заряды двух шаров, а r - расстояние между ними. Согласно условию, если разделить каждый из зарядов на n=5, то получим, что q1/n и q2/n станут новыми зарядами. Таким образом, их модуль электрической силы будет равен \(f = \frac{k \cdot (q1/n) \cdot (q2/n)}{r^{2}}\), где k - это электростатическая постоянная.

Теперь выберем две пары зарядов: q1/n и q2/n, q1 и q2, чтобы найти соответствующие модули электрических сил, а затем найдем отношение этих модулей. Подставим в формулу значение для q1/n: f1 = \(\frac{k \cdot (q1/n) \cdot (q2/n)}{r^{2}}\), и значение для q1: f2 = \(\frac{k \cdot q1 \cdot q2}{r^{2}}\).

Разделим равенство f1 на f2, чтобы найти отношение модулей этих сил: \(\frac{f1}{f2} = \frac{\frac{k \cdot (q1/n) \cdot (q2/n)}{r^{2}}}{\frac{k \cdot q1 \cdot q2}{r^{2}}}\)

Упростим это выражение, сокращая с k и r^2: \(\frac{f1}{f2} = \frac{(q1/n) \cdot (q2/n)}{q1 \cdot q2} = \frac{1}{n^{2}}\)

Таким образом, отношение модулей электрических сил f1 и f2 равно \(\frac{1}{n^{2}}\). В данной задаче n = 5, поэтому \(\frac{1}{n^{2}} = \frac{1}{5^{2}} = \frac{1}{25}\).

Ответ: Модуль электрической силы между зарядами при делении каждого заряда на n=5 уменьшится в 25 раз.