Какова работа, совершаемая электростатическим полем при перемещении заряда q=7 * 10^-8 Кл в однородном электрическом
Какова работа, совершаемая электростатическим полем при перемещении заряда q=7 * 10^-8 Кл в однородном электрическом поле из точки 1 в точку 2, если: а) направление движения совпадает с направлением поля; б) направление движения образует угол a=60 градусов с направлением силовых линий? Известно, что напряженность поля E=6 * 10^5 В/м, а перемещение s=10.
Viktoriya 52
Для решения данной задачи, мы можем использовать следующую формулу для расчета работы, совершаемой электрическим полем:\[ W = q \cdot (V_2 - V_1) \]
где \( W \) - работа, \( q \) - заряд, \( V_2 \) и \( V_1 \) - потенциальные разности в точках 2 и 1 соответственно.
а) В данном случае, направление движения заряда совпадает с направлением поля. В таких условиях на каждом малом перемещении поле совершает работу, равную изменению потенциальной энергии заряда:
\[ V_2 - V_1 = E \cdot s \]
Подставляя это в формулу для работы, получаем:
\[ W = q \cdot (E \cdot s) \]
Подставляя заданные значения, получаем:
\[ W = (7 \times 10^{-8}) \cdot (6 \times 10^5) \cdot 10 \]
Решив данное уравнение, находим значение работы:
\[ W = 4.2 \times 10^{-2} Дж \]
б) В данном случае, направление движения заряда образует угол 60 градусов с направлением силовых линий. В таких условиях работа рассчитывается с помощью косинуса угла между направлением движения и силовыми линиями поля:
\[ V_2 - V_1 = E \cdot s \cdot \cos(a) \]
где \( a \) - угол между движением и силовыми линиями.
Подставляя это в формулу для работы, получаем:
\[ W = q \cdot (E \cdot s \cdot \cos(a)) \]
Подставляя заданные значения, получаем:
\[ W = (7 \times 10^{-8}) \cdot (6 \times 10^5) \cdot 10 \cdot \cos(60^\circ) \]
Решив данное уравнение, находим значение работы:
\[ W = 2.1 \times 10^{-2} Дж \]
Таким образом, работа, совершаемая электростатическим полем при перемещении заряда, равна 4.2 x 10^(-2) Дж в случае а) и 2.1 x 10^(-2) Дж в случае б).