Екінші және үшінші күнде бөлшектердің саны 4:3 пропорциясы бойынша, шеңбер 48 бөлшек жасады. Анықтайсыз ба, алғашқы

Солнце_Над_Океаном

3

Окей, давайте решим эту задачу пошагово.

Предположим, что в первый день было \(x\) болтов, а во второй и третий дни было \(y\) болтов. У нас есть два факта: пропорция между количествами болтов во второй и третий дни и общая сумма болтов, которая равна 48.

Исходя из пропорции, мы можем записать следующее уравнение:

\(\frac{y}{x} = \frac{3}{4}\)

Теперь давайте решим это уравнение относительно \(x\). Умножим обе стороны на \(4x\), чтобы избавиться от знаменателя:

\(4y = 3x\)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(y\):

\(y = \frac{3x}{4}\)

Также мы знаем, что сумма болтов во всех трех днях равна 48:

\(x + y + y = 48\)

Заменим \(y\) на \(\frac{3x}{4}\) в этом уравнении:

\(x + \frac{3x}{4} + \frac{3x}{4} = 48\)

Упростим это уравнение:

\(x + \frac{6x}{4} = 48\)

\(x + \frac{3x}{2} = 48\)

Найдем общий знаменатель и объединим дроби:

\(\frac{2x}{2} + \frac{3x}{2} = 48\)

\(\frac{5x}{2} = 48\)

Умножим обе стороны на \(\frac{2}{5}\), чтобы изолировать \(x\):

\(x = \frac{48 \times 2}{5} = \frac{96}{5}\)

Теперь у нас есть значение \(x\). Чтобы найти количество болтов в первый день, нам нужно округлить это число до целого:

\(x = \frac{96}{5} \approx 19.2\)

Таким образом, в первый день было около 19 болтов.

Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их.