Ерте заманнан кеңінен таралған алтын, күміс, мыс бұйымдары кеннің құрамында оныңде жатады. Қандай өңдеулерден өтіп

Zvezdnyy_Lis

61

Для решения данной задачи, нам необходимо определить, какие именно объемы золота, серебра и меди содержатся в этой смеси. Мы будем использовать систему уравнений для этого.

Обозначим объем золота, серебра и меди в кеннің құрамы (алтын, күміс, мыс) как \(x, y\) и \(z\) соответственно.

Условие задачи говорит нам, что в смеси содержатся эти металлы. Таким образом, у нас есть система уравнений:

\[x + y + z = 1000 \text{ (1)}\]
\[x: y: z = 2: 3: 5 \text{ (2)}\]

Мы можем найти значения \(x, y\) и \(z\) из уравнения (2). Представим соотношение в виде \(x = 2k, y = 3k, z = 5k\), где \(k\) - это множитель.

Подставляем это в уравнение (1):

\[2k + 3k + 5k = 1000\]
\[10k = 1000\]
\[k = 100\]

Теперь найдем значения \(x, y\) и \(z\):

\[x = 2 \cdot 100 = 200\]
\[y = 3 \cdot 100 = 300\]
\[z = 5 \cdot 100 = 500\]

Итак, получаем, что в смеси содержится 200 единиц золота, 300 единиц серебра и 500 единиц меди.