Если биссектриса внешнего угла при вершине В треугольника ABC параллельна стороне AC, то какова величина угла CAB, если

Stepan

31

Для решения данной задачи нам потребуется использовать свойства треугольников.

Обозначим угол CAB как \(\alpha\).

Так как биссектриса внешнего угла при вершине В параллельна стороне AC, то по свойству параллельных прямых, угол CAB будет равен смежному им внешнему углу при вершине B.

Внешний угол при вершине B является и дополнительным углом к углу ABC, поэтому сумма углов CAB и ABC будет равна 180°.

Имеем уравнение: \(\alpha + 28° = 180°\).

Для нахождения угла \(\alpha\) вычтем 28° из обеих частей уравнения.

Результатом будет \(\alpha = 152°\).

Таким образом, величина угла CAB равна 152°.