Если давать описание диаметра капли воды при ее отрыве от стеклянной трубки, можно считать, что оно равно диаметру

Putnik_S_Kamnem

67

Для решения задачи нам понадобится использовать формулу для вычисления силы поверхностного натяжения, а также формулу для вычисления объема и массы капли воды. Давайте рассмотрим каждый шаг более подробно.

Шаг 1: Вычисление силы поверхностного натяжения.
Формула для вычисления силы поверхностного натяжения:
\[ F = T \cdot l \],
где F - сила поверхностного натяжения, T - коэффициент поверхностного натяжения, l - длина линии соприкосновения.

В нашем случае сила поверхностного натяжения будет равна:
\[ F = T \cdot 2 \cdot \pi \cdot R \],
где R - радиус капли воды.

Шаг 2: Вычисление объема капли воды.
Формула для вычисления объема капли воды:
\[ V = \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot R^3 \],
где V - объем капли воды, R - радиус капли воды.

Шаг 3: Вычисление массы капли воды.
Формула для вычисления массы капли воды:
\[ m = \rho \cdot V \],
где m - масса капли воды, \(\rho\) - плотность воды (приближенно равна 1 г/см³), V - объем капли воды.

Теперь давайте приступим к решению задачи.

Шаг 1: Вычисление силы поверхностного натяжения.
У нас задано, что поверхностное натяжение воды равно 7 * 10^2. Обратите внимание, что размерности (единицы измерения) должны быть согласованы.

Шаг 2: Вычисление радиуса капли воды.
У нас задано, что диаметр трубки составляет 1 мм. Для вычисления радиуса нужно поделить диаметр на 2:
R = 1 мм / 2 = 0.5 мм = 0.05 см.

Шаг 3: Вычисление силы поверхностного натяжения.
F = T * 2 * \pi * R = 7 * 10^2 * 2 * 3.14 * 0.05 см = 219.8 дин.

Шаг 4: Вычисление объема капли воды.
V = (4/3) * \pi * R^3 = (4/3) * 3.14 * (0.05 см)^3 = 0.000524 см^3.

Шаг 5: Вычисление массы капли воды.
m = \rho * V = 1 г/см^3 * 0.000524 см^3 = 0.000524 г = 0.524 мг.

Итак, получается, что масса капли воды при условии, что ее диаметр равен диаметру трубки, составляет 0.524 мг.