Изменится ли подъемная сила воздушного шара объемом 800 м^3, если нагреть содержащийся в нем гелий на

Тайсон

49

Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, которое выглядит следующим образом:

$$PV=nRT$$

где:
- P - давление газа
- V - объем газа
- n - количество вещества (в молях)
- R - универсальная газовая постоянная
- T - температура газа

По условию задачи, рассматривается воздушный шар, заполненный гелием. Прежде чем проводить расчеты, необходимо определить некоторые допущения:

1. Оболочка шара считается не растяжимой, следовательно, объем шара остается постоянным.

Теперь давайте рассмотрим, как изменяется состояние гелия в шаре при нагреве.

Температура изначально составляет $T_1$ Кельвин, а после нагрева ее значение станет $T_2=T_1+20$ Кельвин.

Количество вещества гелия, содержащегося в шаре, остается постоянным, так как гелий является недвижимым компонентом шара.

Так как объем шара остается постоянным, обратимся к уравнению состояния идеального газа и проанализируем изменения в давлении газа:

$$\frac{P_1\cdot V}{T_1}=\frac{P_2\cdot V}{T_2}$$

где:
- $P_1$ - изначальное давление газа
- $P_2$ - измененное давление газа

Подставив известные значения в данное уравнение, получим:

$$\frac{P_1\cdot V}{T_1}=\frac{P_2\cdot V}{T_2}$$

$$\frac{P_1}{T_1}=\frac{P_2}{T_2}$$

Теперь заменим значения $T_2$ и $T_1$ и найдем соотношение между измененным и изначальным давлениями:

$$\frac{P_1}{T_1}=\frac{P_2}{T_1+20}$$

После простых алгебраических преобразований получим:

$$P_2=\frac{P_1\cdot (T_1+20)}{T_1}$$

Таким образом, подъемная сила воздушного шара изменится из-за нагрева гелия. Новая подъемная сила будет пропорциональна изменению давления газа.

Чтобы получить окончательный ответ, вам понадобится значение изначального давления $P_1$. Если данное значение указано в условии задачи, подставьте его в формулу. Если же значение не предоставлено, вам потребуется дополнительная информация для определения изначального давления газа.