Изменится ли подъемная сила воздушного шара объемом 800 м^3, если нагреть содержащийся в нем гелий на
Изменится ли подъемная сила воздушного шара объемом 800 м^3, если нагреть содержащийся в нем гелий на 20 К? Предположим, что оболочка шара не растяжима и нагрев происходит через отверстие в нижней части оболочки.
Тайсон 49
Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, которое выглядит следующим образом:где:
- P - давление газа
- V - объем газа
- n - количество вещества (в молях)
- R - универсальная газовая постоянная
- T - температура газа
По условию задачи, рассматривается воздушный шар, заполненный гелием. Прежде чем проводить расчеты, необходимо определить некоторые допущения:
1. Оболочка шара считается не растяжимой, следовательно, объем шара остается постоянным.
Теперь давайте рассмотрим, как изменяется состояние гелия в шаре при нагреве.
Температура изначально составляет
Количество вещества гелия, содержащегося в шаре, остается постоянным, так как гелий является недвижимым компонентом шара.
Так как объем шара остается постоянным, обратимся к уравнению состояния идеального газа и проанализируем изменения в давлении газа:
где:
-
-
Подставив известные значения в данное уравнение, получим:
Теперь заменим значения
После простых алгебраических преобразований получим:
Таким образом, подъемная сила воздушного шара изменится из-за нагрева гелия. Новая подъемная сила будет пропорциональна изменению давления газа.
Чтобы получить окончательный ответ, вам понадобится значение изначального давления