Изменится ли подъемная сила воздушного шара объемом 800 м^3, если нагреть содержащийся в нем гелий на
Изменится ли подъемная сила воздушного шара объемом 800 м^3, если нагреть содержащийся в нем гелий на 20 К? Предположим, что оболочка шара не растяжима и нагрев происходит через отверстие в нижней части оболочки.
Тайсон 49
Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, которое выглядит следующим образом:\[PV = nRT\]
где:
- P - давление газа
- V - объем газа
- n - количество вещества (в молях)
- R - универсальная газовая постоянная
- T - температура газа
По условию задачи, рассматривается воздушный шар, заполненный гелием. Прежде чем проводить расчеты, необходимо определить некоторые допущения:
1. Оболочка шара считается не растяжимой, следовательно, объем шара остается постоянным.
Теперь давайте рассмотрим, как изменяется состояние гелия в шаре при нагреве.
Температура изначально составляет \(T_1\) Кельвин, а после нагрева ее значение станет \(T_2 = T_1 + 20\) Кельвин.
Количество вещества гелия, содержащегося в шаре, остается постоянным, так как гелий является недвижимым компонентом шара.
Так как объем шара остается постоянным, обратимся к уравнению состояния идеального газа и проанализируем изменения в давлении газа:
\[\frac{{P_1 \cdot V}}{{T_1}} = \frac{{P_2 \cdot V}}{{T_2}}\]
где:
- \(P_1\) - изначальное давление газа
- \(P_2\) - измененное давление газа
Подставив известные значения в данное уравнение, получим:
\[\frac{{P_1 \cdot V}}{{T_1}} = \frac{{P_2 \cdot V}}{{T_2}}\]
\[\frac{{P_1}}{{T_1}} = \frac{{P_2}}{{T_2}}\]
Теперь заменим значения \(T_2\) и \(T_1\) и найдем соотношение между измененным и изначальным давлениями:
\[\frac{{P_1}}{{T_1}} = \frac{{P_2}}{{T_1 + 20}}\]
После простых алгебраических преобразований получим:
\[P_2 = \frac{{P_1 \cdot (T_1 + 20)}}{{T_1}}\]
Таким образом, подъемная сила воздушного шара изменится из-за нагрева гелия. Новая подъемная сила будет пропорциональна изменению давления газа.
Чтобы получить окончательный ответ, вам понадобится значение изначального давления \(P_1\). Если данное значение указано в условии задачи, подставьте его в формулу. Если же значение не предоставлено, вам потребуется дополнительная информация для определения изначального давления газа.