Если давление 1 моль водорода в сосуде при абсолютной температуре равно 100 кПа, то сколько моль кислорода будет

Капля

23

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Гей-Люссака для газовых реакций. Согласно этому закону, давление газа пропорционально его абсолютной температуре (при постоянном объеме и количестве вещества газа).

Давайте обозначим количество молей кислорода, которые создают давление 300 кПа при удвоенной абсолютной температуре как \(n_2\). Давление водорода равно 100 кПа, поэтому количество молей водорода равно 1 моль (обозначим это как \(n_1\)).

Теперь мы можем использовать отношение между давлением и количеством молей, чтобы найти количество молей кислорода:

\[\frac{{P_1 n_1}}{{T_1}} = \frac{{P_2 n_2}}{{T_2}}\]

где \(P_1\), \(T_1\) - первоначальное давление и абсолютная температура, и \(P_2\), \(T_2\) - новое давление и удвоенная абсолютная температура.

Мы знаем, что \(P_1 = 100 \, \text{кПа}\), \(T_1\) - неизвестно, \(P_2 = 300 \, \text{кПа}\) и \(T_2\) - удвоенная абсолютная температура.

Теперь давайте решим эту формулу относительно \(n_2\):

\[\frac{{100 \, \text{кПа} \cdot 1}}{{T_1}} = \frac{{300 \, \text{кПа} \cdot n_2}}{{2T_1}}\]

Сокращая давление и упрощая уравнение, мы получаем:

\[\frac{1}{{T_1}} = \frac{{3n_2}}{{2T_1}}\]

Упрощая еще раз, получаем:

\[2 = 3n_2\]

Теперь мы можем найти значение \(n_2\):

\[n_2 = \frac{2}{3}\]

Таким образом, количество молей кислорода, которое будет создавать давление 300 кПа при удвоенной абсолютной температуре, равно \(\frac{2}{3}\) моль.