Какова амплитуда колебаний силы тока в контуре, если амплитуда колебаний заряда на конденсаторе в контуре составляет

Shustrik

36

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать связь между зарядом на конденсаторе \( Q \), напряжением на нем \( U \) и емкостью \( C \), а также связь между напряжением и током в контуре \( U \) и \( I \).

Связь между зарядом на конденсаторе и напряжением на нем может быть записана следующим образом:

\[ Q = CU \]

Также, по определению, амплитуда колебаний заряда на конденсаторе равна максимальному значению заряда, то есть

\[ Q_{\text{макс}} = 20 \, \text{пКл} \]

Амплитуда колебаний заряда и напряжения на конденсаторе связаны уравнением:

\[ Q_{\text{макс}} = C U_{\text{макс}} \]

Теперь, мы можем выразить амплитуду напряжения на конденсаторе:

\[ U_{\text{макс}} = \frac{Q_{\text{макс}}}{C} \]

Подставляя значения в это уравнение:

\[ U_{\text{макс}} = \frac{20 \times 10^{-12}}{10 \times 10^{-6}} = 2 \, \text{В} \]

Теперь мы можем использовать связь между напряжением и током в контуре для нахождения амплитуды колебаний тока. Связь между напряжением и током задается законом Ома \( U = IR \), где \( R \) - это сопротивление контура.

Однако, в данной задаче нам дана индуктивность катушки, а не сопротивление. Чтобы найти сопротивление, мы можем использовать формулу \( L = \frac{\Phi}{I} \), где \( L \) - это индуктивность катушки, а \( \Phi \) - магнитный поток.

Так как у нас нет информации о магнитном потоке, мы не можем найти точное значение сопротивления. Поэтому, чтобы найти амплитуду колебаний тока, мы можем использовать простую связь между напряжением и током: \( U = LI \).

Подставляем значения в это уравнение:

\[ U_{\text{макс}} = L I_{\text{макс}} \]

\[ 2 \, \text{В} = 0.01 \, \text{Гн} \times I_{\text{макс}} \]

Теперь находим амплитуду колебаний тока:

\[ I_{\text{макс}} = \frac{2 \, \text{В}}{0.01 \, \text{Гн}} = 200 \, \text{А} \]

Таким образом, амплитуда колебаний силы тока в данном контуре равна 200 А.