Если длина стороны АВ равна 7 см, то какова длина стороны СД в данной ситуации, где на рисунке 2 угол АВО равен углу

Druzhok

54

Данная задача является геометрической и требует применения знаний о треугольниках и прямоугольниках. По условию, у нас есть прямоугольник ABCD, где AB = 7 см и угол АВО равен углу ДСО, которые оба равны 90 градусам. Нам нужно найти длину стороны CD.

Поскольку угол АВО равен углу ДСО, это означает, что треугольник АВО и треугольник ДСО подобны. По свойству подобных треугольников, соответствующие стороны пропорциональны. Обозначим длину стороны СД как х.

Теперь, чтобы найти длину стороны CD, мы можем использовать пропорцию между сторонами треугольников АВО и ДСО:

\(\frac{AB}{CD} = \frac{AO}{DO}\)

В нашем случае, сторона AB равна 7 см, и оба треугольника прямоугольные, поэтому длина стороны AO равна длине стороны DO, то есть \(AO = DO = \frac{7}{2} = 3.5\) см.

Подставляя известные значения в пропорцию, получаем:

\(\frac{7}{х} = \frac{3.5}{3.5}\)

Упрощая эту пропорцию, получаем:

\(\frac{7}{х} = 1\)

Теперь мы можем решить эту пропорцию, умножив обе стороны на х:

\(7 = х\)

Таким образом, длина стороны CD равна 7 см.

Мы получили, что длина стороны CD равна 7 см, что и требовалось доказать.