Если длины трех сторон четырехугольника последовательно равны 1, 5 и 2, какие целочисленные значения могут иметь длины

Svyatoslav

64

Чтобы найти возможные целочисленные значения для длины четвертой стороны четырехугольника, нам необходимо использовать неравенство треугольника. В неравенстве треугольника сумма длин двух сторон всегда должна быть больше длины третьей стороны.

Исходя из этого, мы можем записать следующие неравенства для длин сторон вашего четырехугольника:

1 + 2 > 5 (длина первой стороны плюс длина третьей стороны должна быть больше длины второй стороны)
1 + 5 > 2 (длина первой стороны плюс длина второй стороны должна быть больше длины третьей стороны)
2 + 5 > 1 (длина второй стороны плюс длина третьей стороны должна быть больше длины первой стороны)

Теперь давайте решим каждое неравенство по отдельности:

1 + 2 > 5:
3 > 5 - это неверно, поэтому это неравенство не выполняется.

1 + 5 > 2:
6 > 2 - это верно, поэтому это неравенство выполняется.

2 + 5 > 1:
7 > 1 - это верно, поэтому это неравенство также выполняется.

Таким образом, из всех трех неравенств выполняются два из них. Это позволяет нам сделать вывод, что возможные целочисленные значения для длины четвертой стороны вашего четырехугольника равны 6 и 7.

Пожалуйста, отметьте, что это только два возможных значения, и, возможно, есть и другие целочисленные значения, удовлетворяющие этим условиям, но мы нашли только эти два значения, используя заданную информацию.