Если фотоэлектроны, которые вырываются с поверхности металла светом с длиной волны λ = 311 нм, полностью задерживаются

Шура

20

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу Эйнштейна для фотоэффекта:

\[E = h \cdot f = \frac{{hc}}{\lambda}\]

где:
- \(E\) - энергия фотона,
- \(h\) - постоянная Планка (\(6.62607015 \times 10^{-34}\) Дж \(\cdot\) с),
- \(f\) - частота света,
- \(c\) - скорость света (\(3.0 \times 10^8\) м/с),
- \(\lambda\) - длина волны света.

Согласно условию, фотоэлектроны задерживаются напряжением \(u_{з} = 1.5\) В. Для вырывания электрона из металла требуется, чтобы его кинетическая энергия \(K\) была не меньше работы выхода \(W\), которая определяется как разность энергий свободного и задерживаемого электрона:

\[W = E - u_{з}\]

При облучении металла светом с другой длиной волны \(\lambda"\), фотоны этого света имеют другую энергию \(E"\), которую мы хотим выразить через новое задерживающее напряжение \(u_{з}"\).

Для этого мы воспользуемся соотношением работы выхода:

\[W" = E" - u_{з}"\]

Так как энергия фотона зависит от его частоты, а частота обратно пропорциональна длине волны, мы можем записать соотношение:

\(\frac{E}{\lambda} = \frac{E"}{\lambda"}\)

Решим это соотношение относительно \(E"\):

\[E" = \frac{E \cdot \lambda"}{\lambda}\]

Теперь мы можем подставить это значение энергии в выражение для работы выхода:

\[W" = \frac{E \cdot \lambda"}{\lambda} - u_{з}"\]

Следовательно, новое задерживающее напряжение \(u_{з}"\) будет равно:

\[u_{з}" = \frac{E \cdot \lambda"}{\lambda} - W"\]

Теперь мы можем подставить известные значения и рассчитать ответ. Если вы предоставите длину волны света, с которым облучается металл, я смогу точно рассчитать новое задерживающее напряжение.