Если из каждой партии изделий в 100 штук выбирают наугад два изделия и проверяют и если оба изделия годные, то партия
Если из каждой партии изделий в 100 штук выбирают наугад два изделия и проверяют и если оба изделия годные, то партия принимается, если оба изделия бракованные, то партия отвергается, а если одно изделие бракованное, а другое годное, то выбирают наугад еще одно изделие и в зависимости от его годности решают о приемке или браковке партии, то какова вероятность того, что партия будет принята, если на самом деле она содержит три бракованных изделия?
Snezhinka 7
Данная задача относится к теории вероятностей. Давайте рассмотрим ее пошаговое решение.По условию задачи, в партии изделий выбирают наугад по два изделия и проверяют их на годность. Возможны три случая:
1. Оба изделия являются годными.
2. Оба изделия являются бракованными.
3. Одно изделие годное, а другое бракованное.
Если в первом случае обнаруживается, что оба изделия годные, то партия принимается.
Во втором случае, когда оба изделия бракованные, партия отвергается.
В третьем случае, когда одно изделие годное, а другое бракованное, выбирают наугад еще одно изделие. Если оно является годным, то партия принимается, если оно бракованное, то партия отвергается.
Теперь мы можем перейти к решению задачи. Вероятность того, что партия будет принята, можно определить, вычислив вероятность каждого из возможных случаев и сложив их.
1. Вероятность того, что оба выбранных изделия будут годными, составляет
2. Вероятность того, что оба выбранных изделия будут бракованными, составляет
3. Вероятность того, что одно изделие будет годным, а другое бракованным, составляет
Теперь найдем значения вероятностей. По условию задачи, партия содержит три бракованных изделия. Допустим, общее количество изделий в партии равно
1. Количество годных изделий равно
2. Количество бракованных изделий равно 3, а общее количество изделий равно
3. Количество годных изделий равно
Теперь сложим все вероятности и мы получим искомую вероятность принятия партии, если она содержит три бракованных изделия:
Решение задачи является числовым, поэтому, чтобы вычислить конкретное значение вероятности, необходимо знать количество изделий в партии (