Если из каждой партии изделий в 100 штук выбирают наугад два изделия и проверяют и если оба изделия годные, то партия

  • 6
Если из каждой партии изделий в 100 штук выбирают наугад два изделия и проверяют и если оба изделия годные, то партия принимается, если оба изделия бракованные, то партия отвергается, а если одно изделие бракованное, а другое годное, то выбирают наугад еще одно изделие и в зависимости от его годности решают о приемке или браковке партии, то какова вероятность того, что партия будет принята, если на самом деле она содержит три бракованных изделия?
Snezhinka
7
Данная задача относится к теории вероятностей. Давайте рассмотрим ее пошаговое решение.

По условию задачи, в партии изделий выбирают наугад по два изделия и проверяют их на годность. Возможны три случая:

1. Оба изделия являются годными.
2. Оба изделия являются бракованными.
3. Одно изделие годное, а другое бракованное.

Если в первом случае обнаруживается, что оба изделия годные, то партия принимается.

Во втором случае, когда оба изделия бракованные, партия отвергается.

В третьем случае, когда одно изделие годное, а другое бракованное, выбирают наугад еще одно изделие. Если оно является годным, то партия принимается, если оно бракованное, то партия отвергается.

Теперь мы можем перейти к решению задачи. Вероятность того, что партия будет принята, можно определить, вычислив вероятность каждого из возможных случаев и сложив их.

1. Вероятность того, что оба выбранных изделия будут годными, составляет {годные изделия}{общее количество изделий} в первом случае.
2. Вероятность того, что оба выбранных изделия будут бракованными, составляет {бракованные изделия}{общее количество изделий} во втором случае.
3. Вероятность того, что одно изделие будет годным, а другое бракованным, составляет {годные изделия}{общее количество изделий}×{бракованные изделия}{общее количество изделий}1 в третьем случае.

Теперь найдем значения вероятностей. По условию задачи, партия содержит три бракованных изделия. Допустим, общее количество изделий в партии равно n.

1. Количество годных изделий равно n3 (так как в партии изначально было n изделий, и из них только 3 были бракованными), а общее количество изделий равно n. Таким образом, вероятность принятия партии в первом случае равна n3n×(n3)1(n1)1.
2. Количество бракованных изделий равно 3, а общее количество изделий равно n. Вероятность принятия партии во втором случае равна 0, так как оба изделия являются бракованными.
3. Количество годных изделий равно n3 (так как в партии изначально было n изделий, и из них только 3 были бракованными), а общее количество изделий равно n. Количество бракованных изделий равно 3. Таким образом, вероятность принятия партии в третьем случае равна n3n×3n1.

Теперь сложим все вероятности и мы получим искомую вероятность принятия партии, если она содержит три бракованных изделия:

{Искомая вероятность}=n3n×(n3)1(n1)1+0+n3n×3n1

Решение задачи является числовым, поэтому, чтобы вычислить конкретное значение вероятности, необходимо знать количество изделий в партии (n). Если у вас есть это значение, я могу помочь вам вычислить конкретное число.