Если известно значение одной из координат точек A и B, находящихся на единичной полуокружности, какие значения возможны

Elena

55

Для решения данной задачи необходимо использовать тригонометрию и связь координат точек на единичной полуокружности с тригонометрическими функциями.

1. Первая задача: A(5;...).
Известно, что точка A находится на единичной полуокружности. По определению, единичная окружность имеет радиус 1, а значит, её центр находится в точке (0, 0). Также, по определению, координаты точки на окружности можно представить в виде (cosα, sinα), где α - угол, образованный радиус-вектором данной точки с положительным направлением оси Ox.

Для нахождения значения другой координаты точки A, учитывая, что исходная координата A(5;...) будет представлена в виде (cosα, sinα), необходимо найти угол α, для которого cosα = 5.

Для этого воспользуемся формулой cosα = x/r, где x - горизонтальная координата точки, r - радиус единичной окружности.

Подставляя значения, получаем cosα = 5/1 = 5.

Однако, заметим, что значения cosα такого угла находятся в диапазоне от -1 до 1. Так как значение 5 выходит за пределы этого диапазона, значит, нет такого угла, для которого cosα = 5. Следовательно, для данной задачи не существует значений другой координаты точки A.

2. Вторая задача: B(−3–√2;...).
Аналогично первой задаче, используем определение единичной полуокружности с центром в (0, 0) и координатами точки (cosα, sinα).

Для нахождения значения другой координаты точки B, учитывая, что исходная координата B (−3–√2;...) будет представлена в виде (cosα, sinα), необходимо найти угол α, для которого cosα = -3-√2.

Подставляя значения, получаем cosα = -3-√2.

Однако, заметим, что значения cosα такого угла находятся в диапазоне от -1 до 1. Так как значение -3-√2 также выходит за пределы этого диапазона, значит, нет такого угла, для которого cosα = -3-√2. Следовательно, для данной задачи не существует значений другой координаты точки B.

Таким образом, для обоих задач нет возможных значений для другой координаты точек A и B на единичной полуокружности.