У треугольника с стороной 6 и 4 были проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой из этих сторон

Мистический_Жрец

58

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства высот треугольника. Высота, проведенная к стороне, является перпендикуляром к этой стороне и проходит через противоположный ей угол. Таким образом, высоты треугольника создают прямоугольники с его сторонами.

В нашей задаче высота, проведенная к первой стороне длиной 2, является высотой прямоугольника с основанием 6 и высотой 4. Чтобы найти длину высоты, проведенной ко второй стороне, обозначим эту длину как \(h_2\). Так как прямоугольники, созданные высотами треугольника, имеют равные площади, мы можем записать следующее равенство площадей прямоугольников:

\(\frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 2 = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot h_2\).

Решив это уравнение относительно \(h_2\), получим:

\(6 \cdot 2 = 4 \cdot h_2\),
\(12 = 4 \cdot h_2\),
\(h_2 = \frac{12}{4}\),
\(h_2 = 3\).

Таким образом, длина высоты, проведенной ко второй стороне треугольника, равна 3.