Если каждый из двух небольших заряженных шаров увеличивается в 2 раза, то какова будет новая сила кулоновского

Sverkayuschiy_Gnom_2556

65

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя заряженными телами пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Пусть \( F_0 \) - исходная сила взаимодействия между шарами до увеличения зарядов, \( F_1 \) - новая сила после увеличения зарядов.

Заряды каждого из шаров увеличиваются в 2 раза, значит, новые заряды равны \( 2q \), где \( q \) - исходный заряд каждого шара.

Расстояние между шарами остается неизменным, поэтому оно не влияет на изменение силы взаимодействия.

Используя закон Кулона, мы можем записать формулу для новой силы \( F_1 \):

\[ F_1 = k \cdot \frac{{(2q) \cdot (2q)}}{{r^2}} \]

Здесь \( k \) - постоянная Кулона, которая равна \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{К}^2 \), а \( r \) - расстояние между шарами.

Упрощая выражение, получаем:

\[ F_1 = 4 \cdot \frac{{k \cdot q^2}}{{r^2}} \]

Таким образом, новая сила кулоновского взаимодействия между шарами после увеличения зарядов в 2 раза будет равна 4 раза исходной силы \( F_0 \).