Яка межа прочності металу, якщо дріт з цього металу, з поперечним перерізом 0.5 мм², рветься під навантаженням масою
Яка межа прочності металу, якщо дріт з цього металу, з поперечним перерізом 0.5 мм², рветься під навантаженням масою 10 кг?
Konstantin 28
Задача: Яка межа прочності металу, якщо дріт з цього металу, з поперечним перерізом 0.5 мм², рветься під навантаженням масою 20 Н?Аби відповісти на це запитання, нам потрібно знати формулу, яка пов"язує масу, площу поперечного перерізу та межу прочності матеріалу. У цьому випадку, можемо використати формулу для розтягувального напруження:
\[ \sigma = \frac{F}{A} \]
де \(\sigma\) - розтягувальне напруження, \(F\) - сила, що діє на дріт, та \(A\) - площа поперечного перерізу.
Знаючи, що \(F = 20 \, Н\) та \(A = 0.5 \, мм^2 = 0.5 \times 10^{-6} \, м^2\), можемо підставити ці значення в формулу:
\[ \sigma = \frac{20 \, Н}{0.5 \times 10^{-6} \, м^2} \]
Зробимо розрахунок:
\[ \sigma = 40 \times 10^6 \, Па \]
Отже, межа прочності металу становить 40 Мпа.
Обгрунтування:
Межа прочності металу відображає його здатність стійко витримувати механічні навантаження без руйнування. У даному випадку, ми використали формулу для розтягувального напруження, яка виражає співвідношення між силою, площею поперечного перерізу та розтяжним напруженням. Застосувавши цю формулу і підставивши відповідні значення, ми змогли обчислити межу прочності металу, що становить 40 Мпа. Це означає, що дріт з цього металу може витримати напруження до 40 Мпа без руйнування.