Если круги радиусом 1 находятся в параллельных плоскостях и расстояние между плоскостями составляет 1, то каково

Алексеевна

6

Давайте рассмотрим данную задачу подробно, чтобы полностью понять дистанцию между кругами.

Итак, у нас есть два круга, радиус которых равен 1, и они находятся в параллельных плоскостях. Дано, что расстояние между этими плоскостями составляет 1. Кроме того, нам известно, что расстояние между центрами этих кругов также равно 1.

Чтобы найти расстояние между кругами, мы можем использовать теорему Пифагора. Давайте взглянем на схему, чтобы проиллюстрировать это.

      A ------ B

    /   |       \

   /    |        \

  C ----- D ------ E

На схеме выше представлены два круга. Центры кругов обозначены как точки C и D. Давайте назовем точку A - центр первого круга, а точку E - центр второго круга.

Так как расстояние между плоскостями составляет 1, а радиус круга также равен 1, то высота треугольника ACD равна 1 (половина расстояния между плоскостями).

Теперь мы можем применить теорему Пифагора к треугольнику ACD, чтобы найти расстояние между точками C и D:

\[
AC^2 + CD^2 = AD^2
\]

Так как радиус круга равен 1, то длина отрезка AC также равна 1. Исходя из этого, мы можем переписать уравнение:

\[
1^2 + CD^2 = AD^2
\]

Так как расстояние между центрами кругов равно 1, то длина отрезка AD также равна 1:

\[
1^2 + CD^2 = 1^2
\]

Упростим это уравнение:

\[
1 + CD^2 = 1
\]

Вычитая 1 с обеих сторон уравнения, мы получим:

\[
CD^2 = 0
\]

Квадрат CD равен нулю, что означает, что сама длина CD также равна нулю. Таким образом, расстояние между кругами равно нулю.

Итак, ответ на задачу: расстояние между кругами равно нулю. Круги соприкасаются друг с другом.

Надеюсь, я смог помочь вам понять данную задачу.