Если масса груза будет увеличена до 200 г, то насколько пружина динамометра удлинится?

Magicheskiy_Vihr

32

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гука для упругих материалов, который говорит, что деформация упругого объекта (в данном случае, пружины) пропорциональна приложенной к нему силе. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

\[F = k \cdot x\]

где \(F\) - сила, приложенная к пружине (в нашем случае, это масса груза, умноженная на ускорение свободного падения \(g\)), \(k\) - коэффициент упругости пружины, \(x\) - удлинение пружины.

Первым делом, нам нужно выразить коэффициент упругости пружины \(k\). Для этого мы можем использовать простую формулу:

\[k = \frac{F}{x}\]

В нашем случае, известно, что при массе груза равной 100 г сила, приложенная к пружине (удлинение) составляет, например, 2 Н (Ньютон).

\[k = \frac{2}{x}\]

Теперь мы можем использовать полученное значение коэффициента упругости для решения второй части задачи. Если масса груза будет увеличена до 200 г, то и сила, действующая на пружину, увеличится в два раза:

\[F_2 = 2F = 2 \cdot 2 = 4\]

Теперь мы можем найти новое удлинение пружины с использованием новой силы и коэффициента упругости:

\[k = \frac{F_2}{x_2} \implies x_2 = \frac{F_2}{k} = \frac{4}{k}\]

Заменим значение \(k\) в формуле:

\[x_2 = \frac{4}{\frac{2}{x}} \implies x_2 = \frac{4}{2} \cdot \frac{x}{1} \implies x_2 = 2x\]

То есть, если масса груза увеличится до 200 г, то пружина динамометра удлинится вдвое.