Если меньшая диагональ равна 4 см, то каков периметр параллелограмма?

Ledyanaya_Roza

46

Чтобы найти периметр параллелограмма, нужно знать длины его сторон. Однако, поскольку в задаче дана только длина меньшей диагонали, нам нужно использовать свойства параллелограмма, чтобы решить эту задачу.

Свойство #1: В параллелограмме противоположные стороны равны.
Свойство #2: В параллелограмме противоположные углы равны.
Свойство #3: В параллелограмме диагонали делятся пополам.

Итак, если меньшая диагональ параллелограмма равна 4 см, то мы можем использовать свойство #3, чтобы найти длину большей диагонали. Поскольку диагонали делятся пополам, длина большей диагонали также будет равна 4 см.

Теперь у нас есть две диагонали параллелограмма: меньшая диагональ равна 4 см, а большая диагональ также равна 4 см. Так как противоположные стороны параллелограмма равны, то каждая сторона параллелограмма равна половине периметра.

Длина каждой стороны равна \(4 \, \text{см} \div 2 = 2 \, \text{см}\).

Так как у параллелограмма четыре стороны, чтобы найти периметр, мы должны сложить длины всех сторон:

Периметр параллелограмма = длина первой стороны + длина второй стороны + длина третьей стороны + длина четвертой стороны

Периметр параллелограмма = 2 см + 2 см + 2 см + 2 см = 8 см

Таким образом, периметр параллелограмма равен 8 см.